حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$h (t) = 2.1 + 0.5 t - 1.1 t^{3}$

خطوة 1

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $2.1 + 0.5 t - 1.1 t^{3}$ بالنسبة إلى $t$ هو $\frac{d}{d t} [2.1] + \frac{d}{d t} [0.5 t] + \frac{d}{d t} [- 1.1 t^{3}]$ .

$\frac{d}{d t} [2.1] + \frac{d}{d t} [0.5 t] + \frac{d}{d t} [- 1.1 t^{3}]$

خطوة 1.2

بما أن $2.1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، فإن مشتق $2.1$ بالنسبة إلى $t$ هو $0$ .

$0 + \frac{d}{d t} [0.5 t] + \frac{d}{d t} [- 1.1 t^{3}]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d t} [0.5 t]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $0.5$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، إذن مشتق $0.5 t$ بالنسبة إلى $t$ يساوي $0.5 \frac{d}{d t} [t]$ .

$0 + 0.5 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [- 1.1 t^{3}]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ هو $n t^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$0 + 0.5 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [- 1.1 t^{3}]$

خطوة 2.3

اضرب $0.5$ في $1$ .

$0 + 0.5 + \frac{d}{d t} [- 1.1 t^{3}]$

خطوة 3

احسِب قيمة $\frac{d}{d t} [- 1.1 t^{3}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $- 1.1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، إذن مشتق $- 1.1 t^{3}$ بالنسبة إلى $t$ يساوي $- 1.1 \frac{d}{d t} [t^{3}]$ .

$0 + 0.5 - 1.1 \frac{d}{d t} [t^{3}]$

خطوة 3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ هو $n t^{n - 1}$ حيث $n = 3$ .

$0 + 0.5 - 1.1 (3 t^{2})$

خطوة 3.3

اضرب $3$ في $- 1.1$ .

$0 + 0.5 - 3.3 t^{2}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $0$ و $0.5$ .

$0.5 - 3.3 t^{2}$

خطوة 4.2

أعِد ترتيب الحدود.

$- 3.3 t^{2} + 0.5$