حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Hallar la derivada- d/du y=(e^(7u)-e^(-7u))/(e^(7u)+e^(-7u))
خطوة 1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.3
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.1
اضرب في .
خطوة 4.3.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 4.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 5.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 5.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 6
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 6.2
اضرب في .
خطوة 6.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 6.4
اضرب في .
خطوة 6.5
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 7
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 7.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 7.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 8
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 8.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 8.3
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.3.1
اضرب في .
خطوة 8.3.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 9
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 9.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 9.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 10
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 10.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 10.3
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.3.1
اضرب في .
خطوة 10.3.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 11
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 11.2
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.2.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.2.1.1
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.2.1.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 11.2.1.1.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 11.2.1.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 11.2.1.2
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.2.1.2.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.2.1.2.1.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 11.2.1.2.1.2
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.2.1.2.1.2.1
انقُل .
خطوة 11.2.1.2.1.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 11.2.1.2.1.2.3
أضف و.
خطوة 11.2.1.2.1.3
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 11.2.1.2.1.4
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.2.1.2.1.4.1
انقُل .
خطوة 11.2.1.2.1.4.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 11.2.1.2.1.4.3
أضف و.
خطوة 11.2.1.2.1.5
بسّط .
خطوة 11.2.1.2.1.6
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 11.2.1.2.1.7
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.2.1.2.1.7.1
انقُل .
خطوة 11.2.1.2.1.7.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 11.2.1.2.1.7.3
اطرح من .
خطوة 11.2.1.2.1.8
بسّط .
خطوة 11.2.1.2.1.9
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 11.2.1.2.1.10
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.2.1.2.1.10.1
انقُل .
خطوة 11.2.1.2.1.10.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 11.2.1.2.1.10.3
اطرح من .
خطوة 11.2.1.2.2
أضف و.
خطوة 11.2.1.3
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.2.1.3.1
اضرب في .
خطوة 11.2.1.3.2
اضرب في .
خطوة 11.2.1.4
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.2.1.4.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 11.2.1.4.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 11.2.1.4.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 11.2.1.5
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.2.1.5.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.2.1.5.1.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 11.2.1.5.1.2
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.2.1.5.1.2.1
انقُل .
خطوة 11.2.1.5.1.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 11.2.1.5.1.2.3
أضف و.
خطوة 11.2.1.5.1.3
اضرب في .
خطوة 11.2.1.5.1.4
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 11.2.1.5.1.5
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.2.1.5.1.5.1
انقُل .
خطوة 11.2.1.5.1.5.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 11.2.1.5.1.5.3
أضف و.
خطوة 11.2.1.5.1.6
بسّط .
خطوة 11.2.1.5.1.7
اضرب في .
خطوة 11.2.1.5.1.8
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 11.2.1.5.1.9
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.2.1.5.1.9.1
انقُل .
خطوة 11.2.1.5.1.9.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 11.2.1.5.1.9.3
اطرح من .
خطوة 11.2.1.5.1.10
بسّط .
خطوة 11.2.1.5.1.11
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 11.2.1.5.1.12
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.2.1.5.1.12.1
انقُل .
خطوة 11.2.1.5.1.12.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 11.2.1.5.1.12.3
اطرح من .
خطوة 11.2.1.5.2
أضف و.
خطوة 11.2.2
جمّع الحدود المتعاكسة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.2.2.1
اطرح من .
خطوة 11.2.2.2
أضف و.
خطوة 11.2.2.3
اطرح من .
خطوة 11.2.2.4
أضف و.
خطوة 11.2.3
أضف و.