حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} (y) + 3 \log_{3} (y^{2}) = 14$

خطوة 1

بسّط $\log_{3} (y) + 3 \log_{3} (y^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $3 \log_{3} (y^{2})$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{3} (y) + \log_{3} ({(y^{2})}^{3}) = 14$

خطوة 1.1.2

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{3} (y) + \log_{3} (y^{2 \cdot 3}) = 14$

خطوة 1.1.2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\log_{3} (y) + \log_{3} (y^{6}) = 14$

خطوة 1.2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (y \cdot y^{6}) = 14$

خطوة 1.3

اضرب $y$ في $y^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $y$ في $y^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\log_{3} (y^{1} y^{6}) = 14$

خطوة 1.3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\log_{3} (y^{1 + 6}) = 14$

خطوة 1.3.2

أضف $1$ و $6$ .

$\log_{3} (y^{7}) = 14$

خطوة 2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$y = 9$

خطوة 3