حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{u}{2} - \frac{2}{3} < \frac{u}{3} + 2$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $u$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $\frac{u}{3}$ من كلا طرفي المتباينة.

$\frac{u}{2} - \frac{2}{3} - \frac{u}{3} < 2$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{u}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{u}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{u}{3} - \frac{2}{3} < 2$

خطوة 1.3

لكتابة $- \frac{u}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{u}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{u}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2}{3} < 2$

خطوة 1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $\frac{u}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{u \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{u}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2}{3} < 2$

خطوة 1.4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{u \cdot 3}{6} - \frac{u}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2}{3} < 2$

خطوة 1.4.3

اضرب $\frac{u}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{u \cdot 3}{6} - \frac{u \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{2}{3} < 2$

خطوة 1.4.4

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{u \cdot 3}{6} - \frac{u \cdot 2}{6} - \frac{2}{3} < 2$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{u \cdot 3 - u \cdot 2}{6} - \frac{2}{3} < 2$

خطوة 1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

أخرِج العامل $u$ من $u \cdot 3 - u \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1.1

أخرِج العامل $u$ من $u \cdot 3$ .

$\frac{u (3) - u \cdot 2}{6} - \frac{2}{3} < 2$

خطوة 1.6.1.1.2

أخرِج العامل $u$ من $- u \cdot 2$ .

$\frac{u (3) + u (- 1 \cdot 2)}{6} - \frac{2}{3} < 2$

خطوة 1.6.1.1.3

أخرِج العامل $u$ من $u (3) + u (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{u (3 - 1 \cdot 2)}{6} - \frac{2}{3} < 2$

خطوة 1.6.1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{u (3 - 2)}{6} - \frac{2}{3} < 2$

خطوة 1.6.1.3

اطرح $2$ من $3$ .

$\frac{u \cdot 1}{6} - \frac{2}{3} < 2$

خطوة 1.6.2

اضرب $u$ في $1$ .

$\frac{u}{6} - \frac{2}{3} < 2$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $u$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضِف $\frac{2}{3}$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$\frac{u}{6} < 2 + \frac{2}{3}$

خطوة 2.2

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{u}{6} < 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

خطوة 2.3

اجمع $2$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{u}{6} < \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{u}{6} < \frac{2 \cdot 3 + 2}{3}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{u}{6} < \frac{6 + 2}{3}$

خطوة 2.5.2

أضف $6$ و $2$ .

$\frac{u}{6} < \frac{8}{3}$

خطوة 3

اضرب كلا الطرفين في $6$ .

$\frac{u}{6} \cdot 6 < \frac{8}{3} \cdot 6$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{u}{6} \cdot 6 < \frac{8}{3} \cdot 6$

خطوة 4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$u < \frac{8}{3} \cdot 6$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{8}{3} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$u < \frac{8}{3} \cdot (3 (2))$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$u < \frac{8}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

خطوة 4.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$u < 8 \cdot 2$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $8$ في $2$ .

$u < 16$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$u < 16$

ترميز الفترة:

$(- \infty, 16)$