حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{1 - \sin (t)} + \frac{1}{1 + \sin (t)}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{1}{1 - \sin (t)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{1 + \sin (t)}{1 + \sin (t)}$ .

$\frac{1}{1 - \sin (t)} \cdot \frac{1 + \sin (t)}{1 + \sin (t)} + \frac{1}{1 + \sin (t)}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{1}{1 + \sin (t)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{1 - \sin (t)}{1 - \sin (t)}$ .

$\frac{1}{1 - \sin (t)} \cdot \frac{1 + \sin (t)}{1 + \sin (t)} + \frac{1}{1 + \sin (t)} \cdot \frac{1 - \sin (t)}{1 - \sin (t)}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(1 - \sin (t)) (1 + \sin (t))$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{1}{1 - \sin (t)}$ في $\frac{1 + \sin (t)}{1 + \sin (t)}$ .

$\frac{1 + \sin (t)}{(1 - \sin (t)) (1 + \sin (t))} + \frac{1}{1 + \sin (t)} \cdot \frac{1 - \sin (t)}{1 - \sin (t)}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{1}{1 + \sin (t)}$ في $\frac{1 - \sin (t)}{1 - \sin (t)}$ .

$\frac{1 + \sin (t)}{(1 - \sin (t)) (1 + \sin (t))} + \frac{1 - \sin (t)}{(1 + \sin (t)) (1 - \sin (t))}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $(1 - \sin (t)) (1 + \sin (t))$ .

$\frac{1 + \sin (t)}{(1 + \sin (t)) (1 - \sin (t))} + \frac{1 - \sin (t)}{(1 + \sin (t)) (1 - \sin (t))}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 + \sin (t) + 1 - \sin (t)}{(1 + \sin (t)) (1 - \sin (t))}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 + \sin (t) - \sin (t)}{(1 + \sin (t)) (1 - \sin (t))}$

خطوة 5.2

اطرح $\sin (t)$ من $\sin (t)$ .

$\frac{2 + 0}{(1 + \sin (t)) (1 - \sin (t))}$

خطوة 5.3

أضف $2$ و $0$ .

$\frac{2}{(1 + \sin (t)) (1 - \sin (t))}$