حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

{(4 x - x^{2})}^{2}

${(4 x - x^{2})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة

{(4 x - x^{2})}^{2}

${(4 x - x^{2})}^{2}$ بالصيغة

(4 x - x^{2}) (4 x - x^{2})

$(4 x - x^{2}) (4 x - x^{2})$ .

(4 x - x^{2}) (4 x - x^{2})

$(4 x - x^{2}) (4 x - x^{2})$

خطوة 2

وسّع

(4 x - x^{2}) (4 x - x^{2})

$(4 x - x^{2}) (4 x - x^{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

4 x (4 x - x^{2}) - x^{2} (4 x - x^{2})

$4 x (4 x - x^{2}) - x^{2} (4 x - x^{2})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

4 x (4 x) + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x - x^{2})

$4 x (4 x) + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x - x^{2})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

4 x (4 x) + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})

$4 x (4 x) + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

4 x (4 x) + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})

$4 x (4 x) + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})

$4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

خطوة 3.1.2

اضرب

x

$x$ في

x

$x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

انقُل

x

$x$ .

4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})

$4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

خطوة 3.1.2.2

اضرب

x

$x$ في

x

$x$ .

4 \cdot 4 x^{2} + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})

$4 \cdot 4 x^{2} + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

4 \cdot 4 x^{2} + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})

$4 \cdot 4 x^{2} + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

خطوة 3.1.3

اضرب

4

$4$ في

4

$4$ .

16 x^{2} + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})

$16 x^{2} + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

خطوة 3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

16 x^{2} + 4 \cdot - 1 x \cdot x^{2} - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})

$16 x^{2} + 4 \cdot - 1 x \cdot x^{2} - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

خطوة 3.1.5

اضرب

x

$x$ في

x^{2}

$x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

انقُل

x^{2}

$x^{2}$ .

16 x^{2} + 4 \cdot - 1 (x^{2} x) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})

$16 x^{2} + 4 \cdot - 1 (x^{2} x) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

خطوة 3.1.5.2

اضرب

x^{2}

$x^{2}$ في

x

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.2.1

ارفع

x

$x$ إلى القوة

1

$1$ .

16 x^{2} + 4 \cdot - 1 (x^{2} x^{1}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})

$16 x^{2} + 4 \cdot - 1 (x^{2} x^{1}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

خطوة 3.1.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

16 x^{2} + 4 \cdot - 1 x^{2 + 1} - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})

$16 x^{2} + 4 \cdot - 1 x^{2 + 1} - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

16 x^{2} + 4 \cdot - 1 x^{2 + 1} - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})

$16 x^{2} + 4 \cdot - 1 x^{2 + 1} - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

خطوة 3.1.5.3

أضف

2

$2$ و

1

$1$ .

16 x^{2} + 4 \cdot - 1 x^{3} - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})

$16 x^{2} + 4 \cdot - 1 x^{3} - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

16 x^{2} + 4 \cdot - 1 x^{3} - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})

$16 x^{2} + 4 \cdot - 1 x^{3} - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

خطوة 3.1.6

اضرب

4

$4$ في

- 1

$- 1$ .

16 x^{2} - 4 x^{3} - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})

$16 x^{2} - 4 x^{3} - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

خطوة 3.1.7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

16 x^{2} - 4 x^{3} - 1 \cdot 4 x^{2} x - x^{2} (- x^{2})

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 1 \cdot 4 x^{2} x - x^{2} (- x^{2})$

خطوة 3.1.8

اضرب

x^{2}

$x^{2}$ في

x

$x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.8.1

انقُل

x

$x$ .

16 x^{2} - 4 x^{3} - 1 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) - x^{2} (- x^{2})

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 1 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) - x^{2} (- x^{2})$

خطوة 3.1.8.2

اضرب

x

$x$ في

x^{2}

$x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.8.2.1

ارفع

x

$x$ إلى القوة

1

$1$ .

16 x^{2} - 4 x^{3} - 1 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) - x^{2} (- x^{2})

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 1 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) - x^{2} (- x^{2})$

خطوة 3.1.8.2.2

استخدِم قاعدة القوة

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

16 x^{2} - 4 x^{3} - 1 \cdot 4 x^{1 + 2} - x^{2} (- x^{2})

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 1 \cdot 4 x^{1 + 2} - x^{2} (- x^{2})$

16 x^{2} - 4 x^{3} - 1 \cdot 4 x^{1 + 2} - x^{2} (- x^{2})

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 1 \cdot 4 x^{1 + 2} - x^{2} (- x^{2})$

خطوة 3.1.8.3

أضف

1

$1$ و

2

$2$ .

16 x^{2} - 4 x^{3} - 1 \cdot 4 x^{3} - x^{2} (- x^{2})

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 1 \cdot 4 x^{3} - x^{2} (- x^{2})$

16 x^{2} - 4 x^{3} - 1 \cdot 4 x^{3} - x^{2} (- x^{2})

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 1 \cdot 4 x^{3} - x^{2} (- x^{2})$

خطوة 3.1.9

اضرب

- 1

$- 1$ في

4

$4$ .

16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} - x^{2} (- x^{2})

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} - x^{2} (- x^{2})$

خطوة 3.1.10

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2}

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2}$

خطوة 3.1.11

اضرب

x^{2}

$x^{2}$ في

x^{2}

$x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.11.1

انقُل

x^{2}

$x^{2}$ .

16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 (x^{2} x^{2})

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 (x^{2} x^{2})$

خطوة 3.1.11.2

استخدِم قاعدة القوة

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{2 + 2}

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{2 + 2}$

خطوة 3.1.11.3

أضف

2

$2$ و

2

$2$ .

16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{4}

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{4}$

16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{4}

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{4}$

خطوة 3.1.12

اضرب

- 1

$- 1$ في

- 1

$- 1$ .

16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} + 1 x^{4}

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} + 1 x^{4}$

خطوة 3.1.13

اضرب

x^{4}

$x^{4}$ في

1

$1$ .

16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} + x^{4}

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} + x^{4}$

16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} + x^{4}

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} + x^{4}$

خطوة 3.2

اطرح

4 x^{3}

$4 x^{3}$ من

- 4 x^{3}

$- 4 x^{3}$ .

16 x^{2} - 8 x^{3} + x^{4}

$16 x^{2} - 8 x^{3} + x^{4}$

16 x^{2} - 8 x^{3} + x^{4}

$16 x^{2} - 8 x^{3} + x^{4}$