حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

${(4 x - x^{2})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(4 x - x^{2})}^{2}$ بالصيغة $(4 x - x^{2}) (4 x - x^{2})$ .

$(4 x - x^{2}) (4 x - x^{2})$

خطوة 2

وسّع $(4 x - x^{2}) (4 x - x^{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x (4 x - x^{2}) - x^{2} (4 x - x^{2})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x (4 x) + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x - x^{2})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x (4 x) + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

خطوة 3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

انقُل $x$ .

$4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$4 \cdot 4 x^{2} + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

خطوة 3.1.3

اضرب $4$ في $4$ .

$16 x^{2} + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

خطوة 3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$16 x^{2} + 4 \cdot - 1 x \cdot x^{2} - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

خطوة 3.1.5

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

انقُل $x^{2}$ .

$16 x^{2} + 4 \cdot - 1 (x^{2} x) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

خطوة 3.1.5.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$16 x^{2} + 4 \cdot - 1 (x^{2} x^{1}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

خطوة 3.1.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$16 x^{2} + 4 \cdot - 1 x^{2 + 1} - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

خطوة 3.1.5.3

أضف $2$ و $1$ .

$16 x^{2} + 4 \cdot - 1 x^{3} - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

خطوة 3.1.6

اضرب $4$ في $- 1$ .

$16 x^{2} - 4 x^{3} - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

خطوة 3.1.7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 1 \cdot 4 x^{2} x - x^{2} (- x^{2})$

خطوة 3.1.8

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.8.1

انقُل $x$ .

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 1 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) - x^{2} (- x^{2})$

خطوة 3.1.8.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.8.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 1 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) - x^{2} (- x^{2})$

خطوة 3.1.8.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 1 \cdot 4 x^{1 + 2} - x^{2} (- x^{2})$

خطوة 3.1.8.3

أضف $1$ و $2$ .

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 1 \cdot 4 x^{3} - x^{2} (- x^{2})$

خطوة 3.1.9

اضرب $- 1$ في $4$ .

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} - x^{2} (- x^{2})$

خطوة 3.1.10

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2}$

خطوة 3.1.11

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.11.1

انقُل $x^{2}$ .

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 (x^{2} x^{2})$

خطوة 3.1.11.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{2 + 2}$

خطوة 3.1.11.3

أضف $2$ و $2$ .

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{4}$

خطوة 3.1.12

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} + 1 x^{4}$

خطوة 3.1.13

اضرب $x^{4}$ في $1$ .

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} + x^{4}$

خطوة 3.2

اطرح $4 x^{3}$ من $- 4 x^{3}$ .

$16 x^{2} - 8 x^{3} + x^{4}$