حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

${(2 t^{2} - 1)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(2 t^{2} - 1)}^{2}$ بالصيغة $(2 t^{2} - 1) (2 t^{2} - 1)$ .

$(2 t^{2} - 1) (2 t^{2} - 1)$

خطوة 2

وسّع $(2 t^{2} - 1) (2 t^{2} - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 t^{2} (2 t^{2} - 1) - 1 (2 t^{2} - 1)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 t^{2} (2 t^{2}) + 2 t^{2} \cdot - 1 - 1 (2 t^{2} - 1)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 t^{2} (2 t^{2}) + 2 t^{2} \cdot - 1 - 1 (2 t^{2}) - 1 \cdot - 1$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 2 t^{2} t^{2} + 2 t^{2} \cdot - 1 - 1 (2 t^{2}) - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.1.2

اضرب $t^{2}$ في $t^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

انقُل $t^{2}$ .

$2 \cdot 2 (t^{2} t^{2}) + 2 t^{2} \cdot - 1 - 1 (2 t^{2}) - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \cdot 2 t^{2 + 2} + 2 t^{2} \cdot - 1 - 1 (2 t^{2}) - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.1.2.3

أضف $2$ و $2$ .

$2 \cdot 2 t^{4} + 2 t^{2} \cdot - 1 - 1 (2 t^{2}) - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 t^{4} + 2 t^{2} \cdot - 1 - 1 (2 t^{2}) - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.1.4

اضرب $- 1$ في $2$ .

$4 t^{4} - 2 t^{2} - 1 (2 t^{2}) - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.1.5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$4 t^{4} - 2 t^{2} - 2 t^{2} - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.1.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$4 t^{4} - 2 t^{2} - 2 t^{2} + 1$

خطوة 3.2

اطرح $2 t^{2}$ من $- 2 t^{2}$ .

$4 t^{4} - 4 t^{2} + 1$