حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (e^{x^{2}}) = 25$

خطوة 1

وسّع $\ln (e^{x^{2}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وسّع $\ln (e^{x^{2}})$ بنقل $x^{2}$ خارج اللوغاريتم.

$x^{2} \ln (e)$

خطوة 1.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$x^{2} \cdot 1$

خطوة 1.3

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$x^{2}$

خطوة 2

المعادلة الموسّعة هي $x^{2} = 25$ .

$x^{2} = 25$

خطوة 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{25}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt{25}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 5$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 5$

خطوة 5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 5$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 5, - 5$