حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$5 \ln (x) = 1$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $5 \ln (x) = 1$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $5 \ln (x) = 1$ على $5$ .

$\frac{5 \ln (x)}{5} = \frac{1}{5}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \ln (x)}{5} = \frac{1}{5}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $\ln (x)$ على $1$ .

$\ln (x) = \frac{1}{5}$

خطوة 2

لإيجاد قيمة $x$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (x)} = e^{\frac{1}{5}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\ln (x) = \frac{1}{5}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{1}{5}} = x$

خطوة 4

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x = e^{\frac{1}{5}}$ .

$x = e^{\frac{1}{5}}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = e^{\frac{1}{5}}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.22140275 \dots$