حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$6 x^{2} + 84 x + 270 = 0$

خطوة 1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $6$ من $6 x^{2} + 84 x + 270$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $6$ من $6 x^{2}$ .

$6 (x^{2}) + 84 x + 270 = 0$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $6$ من $84 x$ .

$6 (x^{2}) + 6 (14 x) + 270 = 0$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $6$ من $270$ .

$6 x^{2} + 6 (14 x) + 6 \cdot 45 = 0$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل $6$ من $6 x^{2} + 6 (14 x)$ .

$6 (x^{2} + 14 x) + 6 \cdot 45 = 0$

خطوة 1.1.5

أخرِج العامل $6$ من $6 (x^{2} + 14 x) + 6 \cdot 45$ .

$6 (x^{2} + 14 x + 45) = 0$

خطوة 1.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

حلّل $x^{2} + 14 x + 45$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $45$ ومجموعهما $14$ .

$5, 9$

خطوة 1.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$6 ((x + 5) (x + 9)) = 0$

خطوة 1.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$6 (x + 5) (x + 9) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x + 5 = 0$

$x + 9 = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة العبارة $x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة $x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 5 = 0$

خطوة 3.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x = - 5$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $x + 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $x + 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 9 = 0$

خطوة 4.2

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$x = - 9$

خطوة 5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $6 (x + 5) (x + 9) = 0$ صحيحة.

$x = - 5, - 9$