حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (3 x - 10) = 2$

خطوة 1

لإيجاد قيمة $x$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (3 x - 10)} = e^{2}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\ln (3 x - 10) = 2$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{2} = 3 x - 10$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $3 x - 10 = e^{2}$ .

$3 x - 10 = e^{2}$

خطوة 3.2

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = e^{2} + 10$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $3 x = e^{2} + 10$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $3 x = e^{2} + 10$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{e^{2}}{3} + \frac{10}{3}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{e^{2}}{3} + \frac{10}{3}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{e^{2}}{3} + \frac{10}{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{e^{2}}{3} + \frac{10}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 5.79635203 \dots$