حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (4 x) = \log (2) + \log (x - 3)$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\log (2) + \log (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (4 x) = \log (2 (x - 3))$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\log (4 x) = \log (2 x + 2 \cdot - 3)$

خطوة 1.1.3

اضرب $2$ في $- 3$ .

$\log (4 x) = \log (2 x - 6)$

خطوة 2

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

$4 x = 2 x - 6$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$4 x - 2 x = - 6$

خطوة 3.1.2

اطرح $2 x$ من $4 x$ .

$2 x = - 6$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $2 x = - 6$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 6$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 6}{2}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $- 6$ على $2$ .

$x = - 3$

خطوة 4

استبعِد الحلول التي لا تجعل $\log (4 x) = \log (2) + \log (x - 3)$ صحيحة.

$لا يوجد حل$