حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$12 x^{2} - 84 x + 104 = 0$

خطوة 1

أخرِج العامل $4$ من $12 x^{2} - 84 x + 104$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $12 x^{2}$ .

$4 (3 x^{2}) - 84 x + 104 = 0$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 84 x$ .

$4 (3 x^{2}) + 4 (- 21 x) + 104 = 0$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $4$ من $104$ .

$4 (3 x^{2}) + 4 (- 21 x) + 4 (26) = 0$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $4$ من $4 (3 x^{2}) + 4 (- 21 x)$ .

$4 (3 x^{2} - 21 x) + 4 (26) = 0$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $4$ من $4 (3 x^{2} - 21 x) + 4 (26)$ .

$4 (3 x^{2} - 21 x + 26) = 0$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $4 (3 x^{2} - 21 x + 26) = 0$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $4 (3 x^{2} - 21 x + 26) = 0$ على $4$ .

$\frac{4 (3 x^{2} - 21 x + 26)}{4} = \frac{0}{4}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (3 x^{2} - 21 x + 26)}{4} = \frac{0}{4}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $3 x^{2} - 21 x + 26$ على $1$ .

$3 x^{2} - 21 x + 26 = \frac{0}{4}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $0$ على $4$ .

$3 x^{2} - 21 x + 26 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 3$ و $b = - 21$ و $c = 26$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{21 \pm \sqrt{{(- 21)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 26)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 21$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{21 \pm \sqrt{441 - 4 \cdot 3 \cdot 26}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot 26$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{21 \pm \sqrt{441 - 12 \cdot 26}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 12$ في $26$ .

$x = \frac{21 \pm \sqrt{441 - 312}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.1.3

اطرح $312$ من $441$ .

$x = \frac{21 \pm \sqrt{129}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{21 \pm \sqrt{129}}{6}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{21 + \sqrt{129}}{6}, \frac{21 - \sqrt{129}}{6}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{21 + \sqrt{129}}{6}, \frac{21 - \sqrt{129}}{6}$

الصيغة العشرية:

$x = 5.39296944 \dots, 1.60703055 \dots$