حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$0 = x (1 - \frac{1}{35} x^{2})$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x (1 - \frac{1}{35} x^{2}) = 0$ .

$x (1 - \frac{1}{35} x^{2}) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$1 - \frac{1}{35} x^{2} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $1 - \frac{1}{35} x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $1 - \frac{1}{35} x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$1 - \frac{1}{35} x^{2} = 0$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $x$ في $1 - \frac{1}{35} x^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اجمع $x^{2}$ و $\frac{1}{35}$ .

$1 - \frac{x^{2}}{35} = 0$

خطوة 4.2.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{x^{2}}{35} = - 1$

خطوة 4.2.3

اضرب كلا المتعادلين في $- 35$ .

$- 35 (- \frac{x^{2}}{35}) = - 35 \cdot - 1$

خطوة 4.2.4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1.1

بسّط $- 35 (- \frac{x^{2}}{35})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x^{2}}{35}$ إلى بسط الكسر.

$- 35 \frac{- x^{2}}{35} = - 35 \cdot - 1$

خطوة 4.2.4.1.1.1.2

أخرِج العامل $35$ من $- 35$ .

$35 (- 1) \frac{- x^{2}}{35} = - 35 \cdot - 1$

خطوة 4.2.4.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$35 \cdot - 1 \frac{- x^{2}}{35} = - 35 \cdot - 1$

خطوة 4.2.4.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- - x^{2} = - 35 \cdot - 1$

خطوة 4.2.4.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x^{2} = - 35 \cdot - 1$

خطوة 4.2.4.1.1.2.2

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$x^{2} = - 35 \cdot - 1$

خطوة 4.2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.2.1

اضرب $- 35$ في $- 1$ .

$x^{2} = 35$

خطوة 4.2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{35}$

خطوة 4.2.6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \sqrt{35}$

خطوة 4.2.6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \sqrt{35}$

خطوة 4.2.6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{35}, - \sqrt{35}$

خطوة 5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (1 - \frac{1}{35} x^{2}) = 0$ صحيحة.

$x = 0, \sqrt{35}, - \sqrt{35}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 0, \sqrt{35}, - \sqrt{35}$

الصيغة العشرية:

$x = 0, 5.91607978 \dots, - 5.91607978 \dots$