حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$0 = x - \frac{1}{85} x^{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x - \frac{1}{85} x^{3} = 0$ .

$x - \frac{1}{85} x^{3} = 0$

خطوة 2

اجمع $x^{3}$ و $\frac{1}{85}$ .

$x - \frac{x^{3}}{85} = 0$

خطوة 3

أخرِج العامل $x$ من $x - \frac{x^{3}}{85}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - \frac{x^{3}}{85} = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $x$ من $- \frac{x^{3}}{85}$ .

$x \cdot 1 + x (- \frac{x^{2}}{85}) = 0$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 1 + x (- \frac{x^{2}}{85})$ .

$x (1 - \frac{x^{2}}{85}) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$1 - \frac{x^{2}}{85} = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $1 - \frac{x^{2}}{85}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $1 - \frac{x^{2}}{85}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$1 - \frac{x^{2}}{85} = 0$

خطوة 6.2

أوجِد قيمة $x$ في $1 - \frac{x^{2}}{85} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{x^{2}}{85} = - 1$

خطوة 6.2.2

اضرب كلا المتعادلين في $- 85$ .

$- 85 (- \frac{x^{2}}{85}) = - 85 \cdot - 1$

خطوة 6.2.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1.1

بسّط $- 85 (- \frac{x^{2}}{85})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $85$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x^{2}}{85}$ إلى بسط الكسر.

$- 85 \frac{- x^{2}}{85} = - 85 \cdot - 1$

خطوة 6.2.3.1.1.1.2

أخرِج العامل $85$ من $- 85$ .

$85 (- 1) \frac{- x^{2}}{85} = - 85 \cdot - 1$

خطوة 6.2.3.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$85 \cdot - 1 \frac{- x^{2}}{85} = - 85 \cdot - 1$

خطوة 6.2.3.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- - x^{2} = - 85 \cdot - 1$

خطوة 6.2.3.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x^{2} = - 85 \cdot - 1$

خطوة 6.2.3.1.1.2.2

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$x^{2} = - 85 \cdot - 1$

خطوة 6.2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.2.1

اضرب $- 85$ في $- 1$ .

$x^{2} = 85$

خطوة 6.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{85}$

خطوة 6.2.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \sqrt{85}$

خطوة 6.2.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \sqrt{85}$

خطوة 6.2.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{85}, - \sqrt{85}$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (1 - \frac{x^{2}}{85}) = 0$ صحيحة.

$x = 0, \sqrt{85}, - \sqrt{85}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 0, \sqrt{85}, - \sqrt{85}$

الصيغة العشرية:

$x = 0, 9.21954445 \dots, - 9.21954445 \dots$