حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$0 = x - \frac{1}{40} x^{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x - \frac{1}{40} x^{3} = 0$ .

$x - \frac{1}{40} x^{3} = 0$

خطوة 2

اجمع $x^{3}$ و $\frac{1}{40}$ .

$x - \frac{x^{3}}{40} = 0$

خطوة 3

أخرِج العامل $x$ من $x - \frac{x^{3}}{40}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - \frac{x^{3}}{40} = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $x$ من $- \frac{x^{3}}{40}$ .

$x \cdot 1 + x (- \frac{x^{2}}{40}) = 0$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 1 + x (- \frac{x^{2}}{40})$ .

$x (1 - \frac{x^{2}}{40}) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$1 - \frac{x^{2}}{40} = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $1 - \frac{x^{2}}{40}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $1 - \frac{x^{2}}{40}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$1 - \frac{x^{2}}{40} = 0$

خطوة 6.2

أوجِد قيمة $x$ في $1 - \frac{x^{2}}{40} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{x^{2}}{40} = - 1$

خطوة 6.2.2

اضرب كلا المتعادلين في $- 40$ .

$- 40 (- \frac{x^{2}}{40}) = - 40 \cdot - 1$

خطوة 6.2.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1.1

بسّط $- 40 (- \frac{x^{2}}{40})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $40$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x^{2}}{40}$ إلى بسط الكسر.

$- 40 \frac{- x^{2}}{40} = - 40 \cdot - 1$

خطوة 6.2.3.1.1.1.2

أخرِج العامل $40$ من $- 40$ .

$40 (- 1) \frac{- x^{2}}{40} = - 40 \cdot - 1$

خطوة 6.2.3.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$40 \cdot - 1 \frac{- x^{2}}{40} = - 40 \cdot - 1$

خطوة 6.2.3.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- - x^{2} = - 40 \cdot - 1$

خطوة 6.2.3.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x^{2} = - 40 \cdot - 1$

خطوة 6.2.3.1.1.2.2

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$x^{2} = - 40 \cdot - 1$

خطوة 6.2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.2.1

اضرب $- 40$ في $- 1$ .

$x^{2} = 40$

خطوة 6.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{40}$

خطوة 6.2.5

بسّط $\pm \sqrt{40}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.1

أعِد كتابة $40$ بالصيغة $2^{2} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.1.1

أخرِج العامل $4$ من $40$ .

$x = \pm \sqrt{4 (10)}$

خطوة 6.2.5.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

خطوة 6.2.5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \pm 2 \sqrt{10}$

خطوة 6.2.6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 2 \sqrt{10}$

خطوة 6.2.6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 2 \sqrt{10}$

خطوة 6.2.6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 2 \sqrt{10}, - 2 \sqrt{10}$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (1 - \frac{x^{2}}{40}) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 2 \sqrt{10}, - 2 \sqrt{10}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 0, 2 \sqrt{10}, - 2 \sqrt{10}$

الصيغة العشرية:

$x = 0, 6.32455532 \dots, - 6.32455532 \dots$