حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 e^{x} x + 8 e^{x} = 0$

خطوة 1

أعِد ترتيب العوامل في $4 e^{x} x + 8 e^{x}$ .

$4 x e^{x} + 8 e^{x} = 0$

خطوة 2

أخرِج العامل $4 e^{x}$ من $4 x e^{x} + 8 e^{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $4 e^{x}$ من $4 x e^{x}$ .

$4 e^{x} (x) + 8 e^{x} = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $4 e^{x}$ من $8 e^{x}$ .

$4 e^{x} (x) + 4 e^{x} (2) = 0$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $4 e^{x}$ من $4 e^{x} (x) + 4 e^{x} (2)$ .

$4 e^{x} (x + 2) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$e^{x} = 0$

$x + 2 = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $e^{x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $e^{x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$e^{x} = 0$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $x$ في $e^{x} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

خطوة 4.2.2

لا يمكن حل المعادلة لأن $\ln (0)$ غير معرّفة.

غير معرّف

خطوة 4.2.3

لا يوجد حل لـ $e^{x} = 0$

لا يوجد حل

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 2 = 0$

خطوة 5.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $4 e^{x} (x + 2) = 0$ صحيحة.

$x = - 2$