حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 x^{2} + 36 x + 120 = 12$

خطوة 1

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$3 x^{2} + 36 x + 120 - 12 = 0$

خطوة 2

اطرح $12$ من $120$ .

$3 x^{2} + 36 x + 108 = 0$

خطوة 3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2} + 36 x + 108$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) + 36 x + 108 = 0$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $3$ من $36 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (12 x) + 108 = 0$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $3$ من $108$ .

$3 x^{2} + 3 (12 x) + 3 \cdot 36 = 0$

خطوة 3.1.4

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2} + 3 (12 x)$ .

$3 (x^{2} + 12 x) + 3 \cdot 36 = 0$

خطوة 3.1.5

أخرِج العامل $3$ من $3 (x^{2} + 12 x) + 3 \cdot 36$ .

$3 (x^{2} + 12 x + 36) = 0$

خطوة 3.2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$3 (x^{2} + 12 x + 6^{2}) = 0$

خطوة 3.2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$3 (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2}) = 0$

خطوة 3.2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 6$ .

$3 {(x + 6)}^{2} = 0$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $3 {(x + 6)}^{2} = 0$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $3 {(x + 6)}^{2} = 0$ على $3$ .

$\frac{3 {(x + 6)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 {(x + 6)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم ${(x + 6)}^{2}$ على $1$ .

${(x + 6)}^{2} = \frac{0}{3}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $0$ على $3$ .

${(x + 6)}^{2} = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة $x + 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 6 = 0$

خطوة 6

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$x = - 6$