حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 x^{2} - 26 x + 48 x = 6$

خطوة 1

أضف $- 26 x$ و $48 x$ .

$3 x^{2} + 22 x = 6$

خطوة 2

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$3 x^{2} + 22 x - 6 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 3$ و $b = 22$ و $c = - 6$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 22 \pm \sqrt{22^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 6)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $22$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot 3 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{484 - 12 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 12$ في $- 6$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{484 + 72}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.1.3

أضف $484$ و $72$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{556}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $556$ بالصيغة $2^{2} \cdot 139$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $556$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{4 (139)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 139}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 22 \pm 2 \sqrt{139}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{- 22 \pm 2 \sqrt{139}}{6}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{- 22 \pm 2 \sqrt{139}}{6}$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{139}}{3}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{11 - \sqrt{139}}{3}, - \frac{11 + \sqrt{139}}{3}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{11 - \sqrt{139}}{3}, - \frac{11 + \sqrt{139}}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.26327537 \dots, - 7.59660870 \dots$