حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$| 10 x - 12 | = | 7 x + 9 |$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| 7 x + 9 | = | 10 x - 12 |$ .

$| 7 x + 9 | = | 10 x - 12 |$

خطوة 2

أعِد كتابة معادلة القيمة المطلقة في صورة أربع معادلات بدون أشرطة القيمة المطلقة.

$7 x + 9 = 10 x - 12$

$7 x + 9 = - (10 x - 12)$

$- (7 x + 9) = 10 x - 12$

$- (7 x + 9) = - (10 x - 12)$

خطوة 3

بعد التبسيط، ستجد معادلتين فريدتين فقط يتعين حلهما.

$7 x + 9 = 10 x - 12$

$7 x + 9 = - (10 x - 12)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في $7 x + 9 = 10 x - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $10 x$ من كلا المتعادلين.

$7 x + 9 - 10 x = - 12$

خطوة 4.1.2

اطرح $10 x$ من $7 x$ .

$- 3 x + 9 = - 12$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$- 3 x = - 12 - 9$

خطوة 4.2.2

اطرح $9$ من $- 12$ .

$- 3 x = - 21$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $- 3 x = - 21$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $- 3 x = - 21$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 21}{- 3}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 21}{- 3}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 21}{- 3}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اقسِم $- 21$ على $- 3$ .

$x = 7$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ في $7 x + 9 = - (10 x - 12)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $- (10 x - 12)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد الكتابة.

$7 x + 9 = 0 + 0 - (10 x - 12)$

خطوة 5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$7 x + 9 = - (10 x - 12)$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x + 9 = - (10 x) - - 12$

خطوة 5.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

اضرب $10$ في $- 1$ .

$7 x + 9 = - 10 x - - 12$

خطوة 5.1.4.2

اضرب $- 1$ في $- 12$ .

$7 x + 9 = - 10 x + 12$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $10 x$ إلى كلا المتعادلين.

$7 x + 9 + 10 x = 12$

خطوة 5.2.2

أضف $7 x$ و $10 x$ .

$17 x + 9 = 12$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$17 x = 12 - 9$

خطوة 5.3.2

اطرح $9$ من $12$ .

$17 x = 3$

خطوة 5.4

اقسِم كل حد في $17 x = 3$ على $17$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم كل حد في $17 x = 3$ على $17$ .

$\frac{17 x}{17} = \frac{3}{17}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{17 x}{17} = \frac{3}{17}$

خطوة 5.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{3}{17}$

خطوة 6

اسرِد جميع الحلول.

$x = 7, \frac{3}{17}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 7, \frac{3}{17}$

الصيغة العشرية:

$x = 7, 0.17647058 \dots$