حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$e^{4 x + 3} = 9$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{4 x + 3}) = \ln (9)$

خطوة 2

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $\ln (e^{4 x + 3})$ بنقل $4 x + 3$ خارج اللوغاريتم.

$(4 x + 3) \ln (e) = \ln (9)$

خطوة 2.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$(4 x + 3) \cdot 1 = \ln (9)$

خطوة 2.3

اضرب $4 x + 3$ في $1$ .

$4 x + 3 = \ln (9)$

خطوة 3

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$4 x = \ln (9) - 3$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $4 x = \ln (9) - 3$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $4 x = \ln (9) - 3$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\ln (9)}{4} + \frac{- 3}{4}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\ln (9)}{4} + \frac{- 3}{4}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (9)}{4} + \frac{- 3}{4}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

أعِد كتابة $\ln (9)$ بالصيغة $\ln (3^{2})$ .

$x = \frac{\ln (3^{2})}{4} + \frac{- 3}{4}$

خطوة 4.3.1.2

وسّع $\ln (3^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$x = \frac{2 \ln (3)}{4} + \frac{- 3}{4}$

خطوة 4.3.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \ln (3)$ .

$x = \frac{2 (\ln (3))}{4} + \frac{- 3}{4}$

خطوة 4.3.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = \frac{2 \ln (3)}{2 \cdot 2} + \frac{- 3}{4}$

خطوة 4.3.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \ln (3)}{2 \cdot 2} + \frac{- 3}{4}$

خطوة 4.3.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{\ln (3)}{2} + \frac{- 3}{4}$

خطوة 4.3.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{\ln (3)}{2} - \frac{3}{4}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\ln (3)}{2} - \frac{3}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.20069385 \dots$