حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$e^{5 - 4 x} = 6$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{5 - 4 x}) = \ln (6)$

خطوة 2

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $\ln (e^{5 - 4 x})$ بنقل $5 - 4 x$ خارج اللوغاريتم.

$(5 - 4 x) \ln (e) = \ln (6)$

خطوة 2.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$(5 - 4 x) \cdot 1 = \ln (6)$

خطوة 2.3

اضرب $5 - 4 x$ في $1$ .

$5 - 4 x = \ln (6)$

خطوة 3

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$- 4 x = \ln (6) - 5$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- 4 x = \ln (6) - 5$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- 4 x = \ln (6) - 5$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{\ln (6)}{- 4} + \frac{- 5}{- 4}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{\ln (6)}{- 4} + \frac{- 5}{- 4}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (6)}{- 4} + \frac{- 5}{- 4}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{\ln (6)}{4} + \frac{- 5}{- 4}$

خطوة 4.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = - \frac{\ln (6)}{4} + \frac{5}{4}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{\ln (6)}{4} + \frac{5}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.80206013 \dots$