حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$e^{0.05 x} = 2$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{0.05 x}) = \ln (2)$

خطوة 2

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $\ln (e^{0.05 x})$ بنقل $0.05 x$ خارج اللوغاريتم.

$0.05 x \ln (e) = \ln (2)$

خطوة 2.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$0.05 x \cdot 1 = \ln (2)$

خطوة 2.3

اضرب $0.05$ في $1$ .

$0.05 x = \ln (2)$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $0.05 x = \ln (2)$ على $0.05$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $0.05 x = \ln (2)$ على $0.05$ .

$\frac{0.05 x}{0.05} = \frac{\ln (2)}{0.05}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.05$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.05 x}{0.05} = \frac{\ln (2)}{0.05}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (2)}{0.05}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

استبدِل $e$ بقيمة تقريبية.

$x = \frac{\log_{2.71828182} (2)}{0.05}$

خطوة 3.3.2

لوغاريتم $2$ للأساس $2.71828182$ يساوي $0.69314718$ تقريبًا.

$x = \frac{0.69314718}{0.05}$

خطوة 3.3.3

اقسِم $0.69314718$ على $0.05$ .

$x = 13.86294361$