حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{2} = \frac{1}{5}$

خطوة 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{5}}$

خطوة 2

بسّط $\pm \sqrt{\frac{1}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{5}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$

خطوة 2.2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{5}}$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{1}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

خطوة 2.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

خطوة 2.4.2

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

خطوة 2.4.3

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

خطوة 2.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

خطوة 2.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 2.4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{5^{1}}$

خطوة 2.4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{5}$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \frac{\sqrt{5}}{5}$

خطوة 3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \frac{\sqrt{5}}{5}$

خطوة 3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{\sqrt{5}}{5}, - \frac{\sqrt{5}}{5}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\sqrt{5}}{5}, - \frac{\sqrt{5}}{5}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.44721359 \dots, - 0.44721359 \dots$