حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$0 = 12 - \frac{192}{x^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $12 - \frac{192}{x^{2}} = 0$ .

$12 - \frac{192}{x^{2}} = 0$

خطوة 2

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{192}{x^{2}} = - 12$

خطوة 3

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$x^{2}, 1$

خطوة 3.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$x^{2}$

خطوة 4

اضرب كل حد في $- \frac{192}{x^{2}} = - 12$ في $x^{2}$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كل حد في $- \frac{192}{x^{2}} = - 12$ في $x^{2}$ .

$- \frac{192}{x^{2}} x^{2} = - 12 x^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{192}{x^{2}}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 192}{x^{2}} x^{2} = - 12 x^{2}$

خطوة 4.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 192}{x^{2}} x^{2} = - 12 x^{2}$

خطوة 4.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 192 = - 12 x^{2}$

خطوة 5

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 12 x^{2} = - 192$ .

$- 12 x^{2} = - 192$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $- 12 x^{2} = - 192$ على $- 12$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $- 12 x^{2} = - 192$ على $- 12$ .

$\frac{- 12 x^{2}}{- 12} = \frac{- 192}{- 12}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 12 x^{2}}{- 12} = \frac{- 192}{- 12}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{- 192}{- 12}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اقسِم $- 192$ على $- 12$ .

$x^{2} = 16$

خطوة 5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{16}$

خطوة 5.4

بسّط $\pm \sqrt{16}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

خطوة 5.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 4$

خطوة 5.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 4$

خطوة 5.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 4$

خطوة 5.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 4, - 4$