حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (\ln (x)) = 1$

خطوة 1

لإيجاد قيمة $x$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (\ln (x))} = e^{1}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\ln (\ln (x)) = 1$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{1} = \ln (x)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\ln (x) = e^{1}$ .

$\ln (x) = e$

خطوة 3.2

لإيجاد قيمة $x$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (x)} = e^{e^{1}}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $\ln (x) = e^{1}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{e^{1}} = x$

خطوة 3.4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x = e^{e^{1}}$ .

$x = e^{e^{1}}$

خطوة 3.4.2

بسّط.

$x = e^{e}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = e^{e}$

الصيغة العشرية:

$x = 15.15426224 \dots$