حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{3^{4 x}} = 3^{10 x - 6}$

خطوة 1

انقُل $3^{4 x}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3^{- 4 x} = 3^{10 x - 6}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$- 4 x = 10 x - 6$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $10 x$ من كلا المتعادلين.

$- 4 x - 10 x = - 6$

خطوة 3.1.2

اطرح $10 x$ من $- 4 x$ .

$- 14 x = - 6$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 14 x = - 6$ على $- 14$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 14 x = - 6$ على $- 14$ .

$\frac{- 14 x}{- 14} = \frac{- 6}{- 14}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 14 x}{- 14} = \frac{- 6}{- 14}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 6}{- 14}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 6$ و $- 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 6$ .

$x = \frac{- 2 (3)}{- 14}$

خطوة 3.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 14$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 7}$

خطوة 3.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 7}$

خطوة 3.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{3}{7}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{3}{7}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.\overline{428571}$