حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (4 \sqrt{3})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\ln (4 \sqrt{3})$ بالصيغة $\ln (4) + \ln (\sqrt{3})$ .

$\ln (4) + \ln (\sqrt{3})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (4) + \ln (3^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3

وسّع $\ln (3^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\ln (4) + \frac{1}{2} \ln (3)$

خطوة 4

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\ln (3)$ .

$\ln (4) + \frac{\ln (3)}{2}$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $\ln (4)$ بالصيغة $\ln (2^{2})$ .

$\ln (2^{2}) + \frac{\ln (3)}{2}$

خطوة 5.2

وسّع $\ln (2^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$2 \ln (2) + \frac{\ln (3)}{2}$