حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$e^{1 + \ln (x)}$

خطوة 1

أوجِد خطوط التقارب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة المتغير المستقل للوغاريتم بحيث تصبح مساوية للصفر.

$x = 0$

خطوة 1.2

يقع خط التقارب الرأسي عند $x = 0$ .

خط التقارب الرأسي: $x = 0$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = e^{1 + \ln (1)}$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اللوغاريتم الطبيعي لـ $1$ يساوي $0$ .

$f (1) = e^{1 + 0}$

خطوة 2.2.2

أضف $1$ و $0$ .

$f (1) = e$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $e$ .

$e$

خطوة 2.3

حوّل $e$ إلى رقم عشري.

$y = 2.71828182$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = e^{1 + \ln (2)}$

خطوة 3.2

الإجابة النهائية هي $e^{1 + \ln (2)}$ .

$e^{1 + \ln (2)}$

خطوة 3.3

حوّل $e^{1 + \ln (2)}$ إلى رقم عشري.

$y = 5.43656365$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = e^{1 + \ln (3)}$

خطوة 4.2

الإجابة النهائية هي $e^{1 + \ln (3)}$ .

$e^{1 + \ln (3)}$

خطوة 4.3

حوّل $e^{1 + \ln (3)}$ إلى رقم عشري.

$y = 8.15484548$

خطوة 5

يمكن تمثيل دالة اللوغاريتم بيانيًا باستخدام خط التقارب الرأسي عند $x = 0$ والنقاط $(1, 2.71828182), (2, 5.43656365), (3, 8.15484548)$ .

خط التقارب الرأسي: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2.718 \\ 2 & 5.437 \\ 3 & 8.155 \end{array}$

خطوة 6