حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$9 x \ln (8 x)$

خطوة 1

أوجِد خطوط التقارب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة المتغير المستقل للوغاريتم بحيث تصبح مساوية للصفر.

$134217728 x^{9} = 0$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $134217728 x^{9} = 0$ على $134217728$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اقسِم كل حد في $134217728 x^{9} = 0$ على $134217728$ .

$\frac{134217728 x^{9}}{134217728} = \frac{0}{134217728}$

خطوة 1.2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $134217728$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{134217728 x^{9}}{134217728} = \frac{0}{134217728}$

خطوة 1.2.1.2.1.2

اقسِم $x^{9}$ على $1$ .

$x^{9} = \frac{0}{134217728}$

خطوة 1.2.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.3.1

اقسِم $0$ على $134217728$ .

$x^{9} = 0$

خطوة 1.2.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \sqrt[9]{0}$

خطوة 1.2.3

بسّط $\sqrt[9]{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{9}$ .

$x = \sqrt[9]{0^{9}}$

خطوة 1.2.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$x = 0$

خطوة 1.3

يقع خط التقارب الرأسي عند $x = 0$ .

خط التقارب الرأسي: $x = 0$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = 9 (1) \ln (8 (1))$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $9$ في $1$ .

$f (1) = 9 \ln (8 (1))$

خطوة 2.2.2

اضرب $8$ في $1$ .

$f (1) = 9 \ln (8)$

خطوة 2.2.3

بسّط $9 \ln (8)$ بنقل $9$ داخل اللوغاريتم.

$f (1) = \ln (8^{9})$

خطوة 2.2.4

ارفع $8$ إلى القوة $9$ .

$f (1) = \ln (134217728)$

خطوة 2.2.5

الإجابة النهائية هي $\ln (134217728)$ .

$\ln (134217728)$

خطوة 2.3

حوّل $\ln (134217728)$ إلى رقم عشري.

$y = 18.71497387$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = 9 (2) \ln (8 (2))$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $9$ في $2$ .

$f (2) = 18 \ln (8 (2))$

خطوة 3.2.2

اضرب $8$ في $2$ .

$f (2) = 18 \ln (16)$

خطوة 3.2.3

بسّط $18 \ln (16)$ بنقل $18$ داخل اللوغاريتم.

$f (2) = \ln (16^{18})$

خطوة 3.2.4

ارفع $16$ إلى القوة $18$ .

$f (2) = \ln (4722366482869640000000)$

خطوة 3.2.5

الإجابة النهائية هي $\ln (4722366482869640000000)$ .

$\ln (4722366482869640000000)$

خطوة 3.3

حوّل $\ln (4722366482869640000000)$ إلى رقم عشري.

$y = 49.906597$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = 9 (3) \ln (8 (3))$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $9$ في $3$ .

$f (3) = 27 \ln (8 (3))$

خطوة 4.2.2

اضرب $8$ في $3$ .

$f (3) = 27 \ln (24)$

خطوة 4.2.3

بسّط $27 \ln (24)$ بنقل $27$ داخل اللوغاريتم.

$f (3) = \ln (24^{27})$

خطوة 4.2.4

الإجابة النهائية هي $\ln (24^{27})$ .

$\ln (24^{27})$

خطوة 4.3

حوّل $\ln (24^{27})$ إلى رقم عشري.

$y = 85.80745341$

خطوة 5

يمكن تمثيل دالة اللوغاريتم بيانيًا باستخدام خط التقارب الرأسي عند $x = 0$ والنقاط $(1, 18.71497387), (2, 49.906597), (3, 85.80745341)$ .

خط التقارب الرأسي: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 18.715 \\ 2 & 49.907 \\ 3 & 85.807 \end{array}$

خطوة 6