حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 - \ln (x)$

خطوة 1

أوجِد خطوط التقارب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد الموضع الذي تكون فيه العبارة $4 - \ln (x)$ غير معرّفة.

$x \leq 0$

خطوة 1.2

بما أن $4 - \ln (x)$ $\to$ $\infty$ عندما $x$ $\to$ $0$ من جهة اليسار و $4 - \ln (x)$ $\to$ $\infty$ عندما $x$ $\to$ $0$ من جهة اليمين، إذن $x = 0$ خط تقارب رأسي.

$x = 0$

خطوة 1.3

متجاهلاً اللوغاريتم، ضَع في اعتبارك الدالة الكسرية $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ حيث $n$ هي درجة البسط و $m$ هي درجة القاسم.

1. إذا كانت $n < m$ ، فإن المحور السيني، $y = 0$ ، هو خط التقارب الأفقي.

2. في حالة $n = m$ ، فإن خط التقارب الأفقي هو الخط $y = \frac{a}{b}$ .

3. في حالة $n > m$ ، لا يوجد خط تقارب أفقي (يوجد خط تقارب مائل).

خطوة 1.4

لا توجد خطوط تقارب أفقية لأن $Q (x)$ هي $1$ .

لا توجد خطوط تقارب أفقية

خطوة 1.5

لا توجد خطوط تقارب مائلة للدوال اللوغاريتمية والمثلثية.

لا توجد خطوط تقارب مائلة

خطوة 1.6

هذه هي مجموعة جميع خطوط التقارب.

خطوط التقارب الرأسية: $x = 0$

لا توجد خطوط تقارب أفقية

خطوط التقارب الرأسية: $x = 0$

لا توجد خطوط تقارب أفقية

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = 4 - \ln (1)$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اللوغاريتم الطبيعي لـ $1$ يساوي $0$ .

$f (1) = 4 - 0$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$f (1) = 4 + 0$

خطوة 2.2.2

أضف $4$ و $0$ .

$f (1) = 4$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $4$ .

$4$

خطوة 2.3

حوّل $4$ إلى رقم عشري.

$y = 4$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = 4 - \ln (2)$

خطوة 3.2

الإجابة النهائية هي $4 - \ln (2)$ .

$4 - \ln (2)$

خطوة 3.3

حوّل $4 - \ln (2)$ إلى رقم عشري.

$y = 3.30685281$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = 4 - \ln (3)$

خطوة 4.2

الإجابة النهائية هي $4 - \ln (3)$ .

$4 - \ln (3)$

خطوة 4.3

حوّل $4 - \ln (3)$ إلى رقم عشري.

$y = 2.90138771$

خطوة 5

يمكن تمثيل دالة اللوغاريتم بيانيًا باستخدام خط التقارب الرأسي عند $x = 0$ والنقاط $(1, 4), (2, 3.30685281), (3, 2.90138771)$ .

خط التقارب الرأسي: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 4 \\ 2 & 3.307 \\ 3 & 2.901 \end{array}$

خطوة 6