حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{4} (\sqrt{4})$

خطوة 1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\log_{4} (\sqrt{2^{2}})$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\log_{4} (2)$

خطوة 3

أساس اللوغاريتم $4$ لـ $2$ هو $\frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد الكتابة في صورة معادلة.

$\log_{4} (2) = x$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $\log_{4} (2) = x$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b$ لا يساوي $1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$4^{x} = 2$

خطوة 3.3

أنشئ عبارات في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

${(2^{2})}^{x} = 2^{1}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة ${(2^{2})}^{x}$ بالصيغة $2^{2 x}$ .

$2^{2 x} = 2^{1}$

خطوة 3.5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 x = 1$

خطوة 3.6

أوجِد قيمة $x$ .

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 3.7

المتغير $x$ يساوي $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$0.5$