حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\frac{lim_{x \to - 4} 1}{4} + \frac{1}{x}}{4 + x}$

خطوة 1

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 4$ .

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{x}}{4 + x}$

خطوة 2

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{x}}{4 + x}$ في $\frac{4 x}{4 x}$ .

$\frac{4 x}{4 x} \cdot \frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{x}}{4 + x}$

خطوة 2.1.2

اجمع.

$\frac{4 x (\frac{1}{4} + \frac{1}{x})}{4 x (4 + x)}$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 x \frac{1}{4} + 4 x \frac{1}{x}}{4 x \cdot 4 + 4 x \cdot x}$

خطوة 2.3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x$ .

$\frac{4 (x) \frac{1}{4} + 4 x \frac{1}{x}}{4 x \cdot 4 + 4 x \cdot x}$

خطوة 2.3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x \frac{1}{4} + 4 x \frac{1}{x}}{4 x \cdot 4 + 4 x \cdot x}$

خطوة 2.3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 4 x \frac{1}{x}}{4 x \cdot 4 + 4 x \cdot x}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

أخرِج العامل $x$ من $4 x$ .

$\frac{x + x \cdot 4 \frac{1}{x}}{4 x \cdot 4 + 4 x \cdot x}$

خطوة 2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x + x \cdot 4 \frac{1}{x}}{4 x \cdot 4 + 4 x \cdot x}$

خطوة 2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 4}{4 x \cdot 4 + 4 x \cdot x}$

خطوة 2.4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{x + 4}{16 x + 4 x \cdot x}$

خطوة 2.4.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

انقُل $x$ .

$\frac{x + 4}{16 x + 4 (x \cdot x)}$

خطوة 2.4.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x + 4}{16 x + 4 x^{2}}$

خطوة 2.4.3

أخرِج العامل $4 x$ من $16 x + 4 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

أخرِج العامل $4 x$ من $16 x$ .

$\frac{x + 4}{4 x (4) + 4 x^{2}}$

خطوة 2.4.3.2

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x^{2}$ .

$\frac{x + 4}{4 x (4) + 4 x (x)}$

خطوة 2.4.3.3

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x (4) + 4 x (x)$ .

$\frac{x + 4}{4 x (4 + x)}$

خطوة 2.5

احذِف العامل المشترك لـ $x + 4$ و $4 + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{x + 4}{4 x (x + 4)}$

خطوة 2.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x + 4}{4 x (x + 4)}$

خطوة 2.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{4 x}$