حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{h \to 0} {2.7}^{h} - 1}{h}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $h$ من $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} {2.7}^{h} - lim_{h \to 0} 1}{h}$

خطوة 1.2

انقُل النهاية إلى الأُس.

$\frac{{2.7}^{lim_{h \to 0} h} - lim_{h \to 0} 1}{h}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $h$ من $0$ .

$\frac{{2.7}^{lim_{h \to 0} h} - 1 \cdot 1}{h}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $h$ بالتعويض عن $h$ بـ $0$ .

$\frac{{2.7}^{0} - 1 \cdot 1}{h}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{h}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{1 - 1}{h}$

خطوة 3.1.3

اطرح $1$ من $1$ .

$\frac{0}{h}$

خطوة 3.2

اقسِم $0$ على $h$ .

$0$