حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 0} x - \sin (x)}{x - \tan (x)}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} \sin (x)}{x - \tan (x)}$

خطوة 2

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$\frac{lim_{x \to 0} x - \sin (lim_{x \to 0} x)}{x - \tan (x)}$

خطوة 3

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{0 - \sin (lim_{x \to 0} x)}{x - \tan (x)}$

خطوة 3.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{0 - \sin (0)}{x - \tan (x)}$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$\frac{0 - 0}{x - \tan (x)}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{0 + 0}{x - \tan (x)}$

خطوة 4.1.3

أضف $0$ و $0$ .

$\frac{0}{x - \tan (x)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{0}{x - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

خطوة 4.3

اقسِم $0$ على $x - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$0$