حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 0} 6 x - 9}{x^{3} - 12 x + 3}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 6 x - lim_{x \to 0} 9}{x^{3} - 12 x + 3}$

خطوة 1.2

انقُل الحد $6$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{6 lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 9}{x^{3} - 12 x + 3}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $9$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$\frac{6 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 9}{x^{3} - 12 x + 3}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{6 \cdot 0 - 1 \cdot 9}{x^{3} - 12 x + 3}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $6$ في $0$ .

$\frac{0 - 1 \cdot 9}{x^{3} - 12 x + 3}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 1$ في $9$ .

$\frac{0 - 9}{x^{3} - 12 x + 3}$

خطوة 3.1.3

اطرح $9$ من $0$ .

$\frac{- 9}{x^{3} - 12 x + 3}$

خطوة 3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{9}{x^{3} - 12 x + 3}$