حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 0} e^{x} + e^{- x} - 2}{x^{2}}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} e^{x} + lim_{x \to 0} e^{- x} - lim_{x \to 0} 2}{x^{2}}$

خطوة 2

انقُل النهاية إلى الأُس.

$\frac{e^{lim_{x \to 0} x} + lim_{x \to 0} e^{- x} - lim_{x \to 0} 2}{x^{2}}$

خطوة 3

انقُل النهاية إلى الأُس.

$\frac{e^{lim_{x \to 0} x} + e^{lim_{x \to 0} - x} - lim_{x \to 0} 2}{x^{2}}$

خطوة 4

انقُل الحد $- 1$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{e^{lim_{x \to 0} x} + e^{- lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} 2}{x^{2}}$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $2$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$\frac{e^{lim_{x \to 0} x} + e^{- lim_{x \to 0} x} - 1 \cdot 2}{x^{2}}$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{e^{0} + e^{- lim_{x \to 0} x} - 1 \cdot 2}{x^{2}}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{e^{0} + e^{0} - 1 \cdot 2}{x^{2}}$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$\frac{1 + e^{0} - 1 \cdot 2}{x^{2}}$

خطوة 7.1.2

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$\frac{1 + 1 - 1 \cdot 2}{x^{2}}$

خطوة 7.1.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{1 + 1 - 2}{x^{2}}$

خطوة 7.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 - 2}{x^{2}}$

خطوة 7.1.5

اطرح $2$ من $2$ .

$\frac{0}{x^{2}}$

خطوة 7.2

اقسِم $0$ على $x^{2}$ .

$0$