حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 0} {(1 + x)}^{2} - 1}{x}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} {(1 + x)}^{2} - lim_{x \to 0} 1}{x}$

خطوة 1.2

انقُل الأُس $2$ من ${(1 + x)}^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{x \to 0} 1 + x)}^{2} - lim_{x \to 0} 1}{x}$

خطوة 1.3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} 1 + lim_{x \to 0} x)}^{2} - lim_{x \to 0} 1}{x}$

خطوة 1.4

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$\frac{{(1 + lim_{x \to 0} x)}^{2} - lim_{x \to 0} 1}{x}$

خطوة 1.5

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$\frac{{(1 + lim_{x \to 0} x)}^{2} - 1 \cdot 1}{x}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{{(1 + 0)}^{2} - 1 \cdot 1}{x}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $1$ و $0$ .

$\frac{1^{2} - 1 \cdot 1}{x}$

خطوة 3.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{x}$

خطوة 3.1.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{1 - 1}{x}$

خطوة 3.1.4

اطرح $1$ من $1$ .

$\frac{0}{x}$

خطوة 3.2

اقسِم $0$ على $x$ .

$0$