حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{u \to 2} \sqrt{4 u + 1} - 3}{u - 2}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $u$ من $2$ .

$\frac{lim_{u \to 2} \sqrt{4 u + 1} - lim_{u \to 2} 3}{u - 2}$

خطوة 1.2

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\frac{\sqrt{lim_{u \to 2} 4 u + 1} - lim_{u \to 2} 3}{u - 2}$

خطوة 1.3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $u$ من $2$ .

$\frac{\sqrt{lim_{u \to 2} 4 u + lim_{u \to 2} 1} - lim_{u \to 2} 3}{u - 2}$

خطوة 1.4

انقُل الحد $4$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $u$ .

$\frac{\sqrt{4 lim_{u \to 2} u + lim_{u \to 2} 1} - lim_{u \to 2} 3}{u - 2}$

خطوة 1.5

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $u$ من $2$ .

$\frac{\sqrt{4 lim_{u \to 2} u + 1} - lim_{u \to 2} 3}{u - 2}$

خطوة 1.6

احسِب قيمة حد $3$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $u$ من $2$ .

$\frac{\sqrt{4 lim_{u \to 2} u + 1} - 1 \cdot 3}{u - 2}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $u$ بالتعويض عن $u$ بـ $2$ .

$\frac{\sqrt{4 \cdot 2 + 1} - 1 \cdot 3}{u - 2}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{8 + 1} - 1 \cdot 3}{u - 2}$

خطوة 3.1.2

أضف $8$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{9} - 1 \cdot 3}{u - 2}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}} - 1 \cdot 3}{u - 2}$

خطوة 3.1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{3 - 1 \cdot 3}{u - 2}$

خطوة 3.1.5

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{3 - 3}{u - 2}$

خطوة 3.1.6

اطرح $3$ من $3$ .

$\frac{0}{u - 2}$

خطوة 3.2

اقسِم $0$ على $u - 2$ .

$0$