إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
,
خطوة 1
خطوة 1.1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 1.2
أوجِد مشتقة المتعادل الأيسر.
خطوة 1.2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.2.2
احسِب قيمة .
خطوة 1.2.2.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.2.2.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.2.2.3
اجمع و.
خطوة 1.2.2.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.2.2.5
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 1.2.2.5.1
اضرب في .
خطوة 1.2.2.5.2
اطرح من .
خطوة 1.2.2.6
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.2.3
احسِب قيمة .
خطوة 1.2.3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.2.3.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 1.2.3.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.2.3.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 1.2.3.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.2.3.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.2.3.4
اجمع و.
خطوة 1.2.3.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.2.3.6
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 1.2.3.6.1
اضرب في .
خطوة 1.2.3.6.2
اطرح من .
خطوة 1.2.3.7
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.2.3.8
اجمع و.
خطوة 1.2.3.9
اجمع و.
خطوة 1.2.3.10
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 1.2.4
بسّط.
خطوة 1.2.4.1
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 1.2.4.2
اضرب في .
خطوة 1.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 1.5
أوجِد قيمة .
خطوة 1.5.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 1.5.2
اضرب كلا الطرفين في .
خطوة 1.5.3
بسّط.
خطوة 1.5.3.1
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 1.5.3.1.1
بسّط .
خطوة 1.5.3.1.1.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 1.5.3.1.1.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.5.3.1.1.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.5.3.1.1.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.5.3.1.1.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.5.3.1.1.3.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.5.3.1.1.3.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.5.3.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.5.3.2.1
بسّط .
خطوة 1.5.3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.5.3.2.1.1.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 1.5.3.2.1.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.3.2.1.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.3.2.1.1.4
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.5.3.2.1.1.5
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.5.3.2.1.2
اجمع و.
خطوة 1.5.3.2.1.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.5.4
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 1.5.4.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 1.5.4.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 1.5.4.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.5.4.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.5.4.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 1.5.4.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.5.4.3.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 1.5.4.3.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.5.4.3.2.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 1.5.4.3.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.4.3.2.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.5.4.3.2.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.5.4.3.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.6
استبدِل بـ .
خطوة 1.7
احسِب القيمة عند و.
خطوة 1.7.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 1.7.2
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 1.7.3
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 1.7.4
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 2
خطوة 2.1
استخدِم الميل ونقطة مُعطاة للتعويض بقيمتَي و في شكل ميل النقطة ، المشتق من معادلة الميل .
خطوة 2.2
بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.
خطوة 2.3
أوجِد قيمة .
خطوة 2.3.1
بسّط .
خطوة 2.3.1.1
أعِد الكتابة.
خطوة 2.3.1.2
بسّط بجمع الأصفار.
خطوة 2.3.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.3.1.4
اجمع و.
خطوة 2.3.1.5
اضرب .
خطوة 2.3.1.5.1
اضرب في .
خطوة 2.3.1.5.2
اجمع و.
خطوة 2.3.1.5.3
اجمع و.
خطوة 2.3.1.6
بسّط كل حد.
خطوة 2.3.1.6.1
انقُل إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 2.3.1.6.2
انقُل إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 2.3.1.6.3
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 2.3.1.6.3.1
انقُل .
خطوة 2.3.1.6.3.2
اضرب في .
خطوة 2.3.1.6.3.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.3.1.6.3.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.3.1.6.3.3
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 2.3.1.6.3.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.3.1.6.3.5
أضف و.
خطوة 2.3.1.6.4
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 2.3.1.6.4.1
انقُل .
خطوة 2.3.1.6.4.2
اضرب في .
خطوة 2.3.1.6.4.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.3.1.6.4.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.3.1.6.4.3
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 2.3.1.6.4.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.3.1.6.4.5
أضف و.
خطوة 2.3.1.6.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.3.1.6.5.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2.3.1.6.5.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.3.1.6.5.3
اضرب في .
خطوة 2.3.1.6.5.4
اضرب في .
خطوة 2.3.1.6.5.5
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 2.3.1.6.5.5.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.3.1.6.5.5.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 2.3.1.6.5.5.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.3.1.6.5.5.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.3.1.6.5.5.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.3.1.6.5.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.3.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 2.3.3
اكتب بصيغة .
خطوة 2.3.3.1
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 2.3.3.2
احذِف الأقواس.
خطوة 3