حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد خط المماس عند نقطة x^(2/3)+y^(2/3)=4 , (-3 الجذر التربيعي لـ 3,1)
,
خطوة 1
أوجِد المشتق الأول واحسِب القيمة عند و لإيجاد ميل خط المماس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 1.2
أوجِد مشتقة المتعادل الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.2.2
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.2.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.2.2.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.2.2.3
اجمع و.
خطوة 1.2.2.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.2.2.5
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.2.5.1
اضرب في .
خطوة 1.2.2.5.2
اطرح من .
خطوة 1.2.2.6
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.2.3
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.3.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 1.2.3.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.2.3.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 1.2.3.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.2.3.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.2.3.4
اجمع و.
خطوة 1.2.3.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.2.3.6
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.3.6.1
اضرب في .
خطوة 1.2.3.6.2
اطرح من .
خطوة 1.2.3.7
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.2.3.8
اجمع و.
خطوة 1.2.3.9
اجمع و.
خطوة 1.2.3.10
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 1.2.4
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.4.1
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 1.2.4.2
اضرب في .
خطوة 1.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 1.5
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.5.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 1.5.2
اضرب كلا الطرفين في .
خطوة 1.5.3
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.5.3.1
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.5.3.1.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.5.3.1.1.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 1.5.3.1.1.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.5.3.1.1.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.5.3.1.1.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.5.3.1.1.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.5.3.1.1.3.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.5.3.1.1.3.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.5.3.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.5.3.2.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.5.3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.5.3.2.1.1.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 1.5.3.2.1.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.3.2.1.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.3.2.1.1.4
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.5.3.2.1.1.5
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.5.3.2.1.2
اجمع و.
خطوة 1.5.3.2.1.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.5.4
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.5.4.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 1.5.4.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.5.4.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.5.4.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.5.4.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 1.5.4.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.5.4.3.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 1.5.4.3.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.5.4.3.2.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 1.5.4.3.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.4.3.2.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.5.4.3.2.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.5.4.3.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.6
استبدِل بـ .
خطوة 1.7
احسِب القيمة عند و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.7.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 1.7.2
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 1.7.3
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 1.7.4
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 2
عوّض بقيمتَي الميل والنقطة في قاعدة ميل النقطة وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
استخدِم الميل ونقطة مُعطاة للتعويض بقيمتَي و في شكل ميل النقطة ، المشتق من معادلة الميل .
خطوة 2.2
بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.
خطوة 2.3
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1.1
أعِد الكتابة.
خطوة 2.3.1.2
بسّط بجمع الأصفار.
خطوة 2.3.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.3.1.4
اجمع و.
خطوة 2.3.1.5
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1.5.1
اضرب في .
خطوة 2.3.1.5.2
اجمع و.
خطوة 2.3.1.5.3
اجمع و.
خطوة 2.3.1.6
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1.6.1
انقُل إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 2.3.1.6.2
انقُل إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 2.3.1.6.3
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1.6.3.1
انقُل .
خطوة 2.3.1.6.3.2
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1.6.3.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.3.1.6.3.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.3.1.6.3.3
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 2.3.1.6.3.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.3.1.6.3.5
أضف و.
خطوة 2.3.1.6.4
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1.6.4.1
انقُل .
خطوة 2.3.1.6.4.2
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1.6.4.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.3.1.6.4.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.3.1.6.4.3
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 2.3.1.6.4.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.3.1.6.4.5
أضف و.
خطوة 2.3.1.6.5
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1.6.5.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2.3.1.6.5.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.3.1.6.5.3
اضرب في .
خطوة 2.3.1.6.5.4
اضرب في .
خطوة 2.3.1.6.5.5
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1.6.5.5.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.3.1.6.5.5.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1.6.5.5.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.3.1.6.5.5.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.3.1.6.5.5.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.3.1.6.5.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.3.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 2.3.3
اكتب بصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.3.1
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 2.3.3.2
احذِف الأقواس.
خطوة 3