إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
,
خطوة 1
خطوة 1.1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 1.2
أوجِد مشتقة المتعادل الأيسر.
خطوة 1.2.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.2.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 1.2.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 1.2.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 1.2.2
أوجِد المشتقة.
خطوة 1.2.2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.2.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.2.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.2.3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 1.2.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.2.3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 1.2.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.3
أوجِد مشتقة المتعادل الأيمن.
خطوة 1.3.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.3.2
احسِب قيمة .
خطوة 1.3.2.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.3.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.3.2.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 1.3.2.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 1.3.2.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 1.3.2.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.3.2.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.3.2.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.3.2.6
اضرب في .
خطوة 1.3.3
احسِب قيمة .
خطوة 1.3.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.3.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.3.3.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.3.3.3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 1.3.3.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 1.3.3.3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 1.3.3.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.3.3.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.3.3.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.3.3.6.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 1.3.3.6.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.3.3.6.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 1.3.3.7
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.3.3.8
اضرب في .
خطوة 1.3.3.9
اجمع و.
خطوة 1.3.3.10
انقُل إلى يسار .
خطوة 1.3.3.11
اجمع و.
خطوة 1.3.3.12
انقُل إلى يسار .
خطوة 1.3.3.13
انقُل إلى يسار .
خطوة 1.3.4
بسّط.
خطوة 1.3.4.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.3.4.2
اضرب في .
خطوة 1.3.4.3
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 1.3.4.4
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 1.4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 1.5
أوجِد قيمة .
خطوة 1.5.1
بما أن موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.
خطوة 1.5.2
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 1.5.3
بسّط .
خطوة 1.5.3.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.5.3.2
أعِد الترتيب.
خطوة 1.5.3.2.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 1.5.3.2.2
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 1.5.3.2.3
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 1.5.4
انقُل كل الحدود التي تحتوي على إلى المتعادل الأيسر.
خطوة 1.5.4.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 1.5.4.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.5.4.3
اجمع و.
خطوة 1.5.4.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.5.4.5
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 1.5.4.5.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.4.5.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.4.5.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.4.5.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.4.5.2
اضرب في .
خطوة 1.5.4.6
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.5.4.7
اجمع و.
خطوة 1.5.4.8
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.5.4.9
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 1.5.4.9.1
اضرب في .
خطوة 1.5.4.9.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.5.4.9.3
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 1.5.4.9.4
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 1.5.4.9.5
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 1.5.4.9.5.1
انقُل .
خطوة 1.5.4.9.5.2
اضرب في .
خطوة 1.5.4.10
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.5.4.11
اجمع و.
خطوة 1.5.4.12
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.5.4.13
اضرب في .
خطوة 1.5.4.14
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.5.4.15
اجمع و.
خطوة 1.5.4.16
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.5.4.17
انقُل إلى يسار .
خطوة 1.5.4.18
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.4.19
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.4.20
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.4.21
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.4.22
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.4.23
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.4.24
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.4.25
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.4.26
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.4.27
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.5.4.28
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.5.4.29
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 1.5.5
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 1.5.5.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 1.5.5.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 1.5.5.2.1
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 1.5.5.2.2
اقسِم على .
خطوة 1.5.5.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.5.5.3.1
انقُل العدد سالب واحد من قاسم .
خطوة 1.5.5.3.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.5.5.3.3
اضرب في .
خطوة 1.5.6
اضرب كلا الطرفين في .
خطوة 1.5.7
بسّط.
خطوة 1.5.7.1
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 1.5.7.1.1
بسّط .
خطوة 1.5.7.1.1.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.5.7.1.1.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.5.7.1.1.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.5.7.1.1.2
أعِد الترتيب.
خطوة 1.5.7.1.1.2.1
انقُل .
خطوة 1.5.7.1.1.2.2
انقُل .
خطوة 1.5.7.1.1.2.3
انقُل .
خطوة 1.5.7.1.1.2.4
انقُل .
خطوة 1.5.7.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.5.7.2.1
اضرب في .
خطوة 1.5.8
أوجِد قيمة .
خطوة 1.5.8.1
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
خطوة 1.5.8.1.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 1.5.8.1.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 1.5.8.2
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.8.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.8.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.8.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.8.2.4
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.8.2.5
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.8.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 1.5.8.3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 1.5.8.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 1.5.8.3.2.1
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 1.5.8.3.2.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.8.3.2.1.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 1.5.8.3.2.1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.8.3.2.1.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.8.3.2.1.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.8.3.2.1.2.4
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.8.3.2.1.2.5
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.8.3.2.1.2.6
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.5.8.3.2.1.2.7
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.5.8.3.2.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.5.8.3.2.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.5.8.3.2.2.2
اقسِم على .
خطوة 1.5.8.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.5.8.3.3.1
بسّط كل حد.
خطوة 1.5.8.3.3.1.1
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 1.5.8.3.3.1.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.8.3.3.1.1.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 1.5.8.3.3.1.1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.8.3.3.1.1.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.8.3.3.1.1.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.8.3.3.1.1.2.4
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.8.3.3.1.1.2.5
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.8.3.3.1.1.2.6
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.5.8.3.3.1.1.2.7
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.5.8.3.3.1.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.5.8.3.3.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.8.3.3.1.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.8.3.3.1.3.2
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.8.3.3.1.3.3
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.8.3.3.1.3.4
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.8.3.3.1.3.5
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.8.3.3.1.4
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.5.8.3.3.1.5
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 1.5.8.3.3.1.5.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.8.3.3.1.5.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 1.5.8.3.3.1.5.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.8.3.3.1.5.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.8.3.3.1.5.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.8.3.3.1.5.2.4
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.8.3.3.1.5.2.5
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.8.3.3.1.5.2.6
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.5.8.3.3.1.5.2.7
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.5.8.3.3.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.5.8.3.3.3
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
خطوة 1.5.8.3.3.3.1
اضرب في .
خطوة 1.5.8.3.3.3.2
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 1.5.8.3.3.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.5.8.3.3.5
اضرب في .
خطوة 1.5.8.3.3.6
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.5.8.3.3.7
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
خطوة 1.5.8.3.3.7.1
اضرب في .
خطوة 1.5.8.3.3.7.2
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 1.5.8.3.3.8
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.5.8.3.3.9
انقُل إلى يسار .
خطوة 1.5.8.3.3.10
بسّط الحدود.
خطوة 1.5.8.3.3.10.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.8.3.3.10.2
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.8.3.3.10.3
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.8.3.3.10.4
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.8.3.3.10.5
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.8.3.3.10.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.5.8.3.3.10.7
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.8.3.3.10.8
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.8.3.3.10.9
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.8.3.3.10.10
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.8.3.3.10.11
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.8.3.3.10.12
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.5.8.3.3.10.13
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.5.8.3.3.10.14
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.6
استبدِل بـ .
خطوة 1.7
احسِب القيمة عند و.
خطوة 1.7.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 1.7.2
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 1.7.3
اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.
خطوة 1.7.3.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.7.3.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.7.3.1.2
اقسِم على .
خطوة 1.7.3.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.7.3.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.7.3.2.2
اقسِم على .
خطوة 1.7.4
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 1.7.4.1
اضرب في .
خطوة 1.7.4.2
بسّط كل حد.
خطوة 1.7.4.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.7.4.2.2
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 1.7.4.3
أضف و.
خطوة 1.7.4.4
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 1.7.4.5
اضرب في .
خطوة 1.7.4.6
اضرب في .
خطوة 1.7.4.7
أضف و.
خطوة 1.7.4.8
اطرح من .
خطوة 1.7.5
بسّط القاسم.
خطوة 1.7.5.1
اضرب في .
خطوة 1.7.5.2
اضرب في .
خطوة 1.7.5.3
اضرب في .
خطوة 1.7.5.4
اضرب في .
خطوة 1.7.5.5
بسّط كل حد.
خطوة 1.7.5.5.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.7.5.5.2
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 1.7.5.6
أضف و.
خطوة 1.7.5.7
اطرح من .
خطوة 1.7.5.8
اطرح من .
خطوة 1.7.5.9
اضرب في .
خطوة 1.7.6
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.7.6.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.7.6.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2
خطوة 2.1
استخدِم الميل ونقطة مُعطاة للتعويض بقيمتَي و في شكل ميل النقطة ، المشتق من معادلة الميل .
خطوة 2.2
بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.
خطوة 2.3
أوجِد قيمة .
خطوة 2.3.1
بسّط .
خطوة 2.3.1.1
أعِد الكتابة.
خطوة 2.3.1.2
بسّط بجمع الأصفار.
خطوة 2.3.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.3.1.4
اجمع و.
خطوة 2.3.1.5
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.3.1.5.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.3.1.5.2
أخرِج العامل من .
خطوة 2.3.1.5.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.3.1.5.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.3.1.6
اجمع و.
خطوة 2.3.1.7
بسّط العبارة.
خطوة 2.3.1.7.1
اضرب في .
خطوة 2.3.1.7.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 2.3.2
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
خطوة 2.3.2.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 2.3.2.2
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 2.3.2.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.3.2.4
أضف و.
خطوة 2.3.2.5
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 2.3.3
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 3