إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
,
خطوة 1
خطوة 1.1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 1.2
أوجِد مشتقة المتعادل الأيسر.
خطوة 1.2.1
أوجِد المشتقة.
خطوة 1.2.1.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.2.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.2.2
احسِب قيمة .
خطوة 1.2.2.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.2.2.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 1.2.2.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.2.2.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 1.2.2.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.2.3
احسِب قيمة .
خطوة 1.2.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.2.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.2.3.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.2.3.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.2.3.5
اضرب في .
خطوة 1.2.4
بسّط.
خطوة 1.2.4.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.2.4.2
احذِف الأقواس غير الضرورية.
خطوة 1.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 1.5
أوجِد قيمة .
خطوة 1.5.1
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
خطوة 1.5.1.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 1.5.1.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 1.5.2
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 1.5.3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 1.5.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 1.5.3.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.5.3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.5.3.2.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.5.3.2.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.5.3.2.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.5.3.2.2.2
اقسِم على .
خطوة 1.5.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.5.3.3.1
بسّط كل حد.
خطوة 1.5.3.3.1.1
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 1.5.3.3.1.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.3.3.1.1.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 1.5.3.3.1.1.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.5.3.3.1.1.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.5.3.3.1.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.5.3.3.1.3
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 1.5.3.3.1.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.3.3.1.3.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 1.5.3.3.1.3.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.5.3.3.1.3.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.5.3.3.2
بسّط الحدود.
خطوة 1.5.3.3.2.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.5.3.3.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.3.3.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.3.3.2.4
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.3.3.2.5
بسّط العبارة.
خطوة 1.5.3.3.2.5.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.5.3.3.2.5.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.6
استبدِل بـ .
خطوة 1.7
احسِب القيمة عند و.
خطوة 1.7.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 1.7.2
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 1.7.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 1.7.3.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.7.3.2
اضرب في .
خطوة 1.7.3.3
اطرح من .
خطوة 1.7.4
بسّط القاسم.
خطوة 1.7.4.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.7.4.2
اضرب في .
خطوة 1.7.4.3
اطرح من .
خطوة 1.7.5
اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.
خطوة 1.7.5.1
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 1.7.5.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.7.5.1.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 1.7.5.1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.7.5.1.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.7.5.1.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.7.5.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.7.6
اضرب .
خطوة 1.7.6.1
اضرب في .
خطوة 1.7.6.2
اضرب في .
خطوة 2
خطوة 2.1
استخدِم الميل ونقطة مُعطاة للتعويض بقيمتَي و في شكل ميل النقطة ، المشتق من معادلة الميل .
خطوة 2.2
بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.
خطوة 2.3
أوجِد قيمة .
خطوة 2.3.1
بسّط .
خطوة 2.3.1.1
أعِد الكتابة.
خطوة 2.3.1.2
بسّط بجمع الأصفار.
خطوة 2.3.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.3.1.4
اجمع و.
خطوة 2.3.1.5
اضرب .
خطوة 2.3.1.5.1
اجمع و.
خطوة 2.3.1.5.2
اضرب في .
خطوة 2.3.1.6
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 2.3.2
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
خطوة 2.3.2.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 2.3.2.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 2.3.2.3
اجمع و.
خطوة 2.3.2.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.3.2.5
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 2.3.2.5.1
اضرب في .
خطوة 2.3.2.5.2
أضف و.
خطوة 2.3.3
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 3