حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد خط المماس عند نقطة y = square root of x , (9,3)
,
خطوة 1
أوجِد المشتق الأول واحسِب القيمة عند و لإيجاد ميل خط المماس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.4
اجمع و.
خطوة 1.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.6
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.6.1
اضرب في .
خطوة 1.6.2
اطرح من .
خطوة 1.7
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.8
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.8.1
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 1.8.2
اضرب في .
خطوة 1.9
احسِب قيمة المشتق في .
خطوة 1.10
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.10.1
بسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.10.1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.10.1.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 1.10.1.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.10.1.3.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.10.1.3.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.10.1.4
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 1.10.2
اضرب في .
خطوة 2
عوّض بقيمتَي الميل والنقطة في قاعدة ميل النقطة وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
استخدِم الميل ونقطة مُعطاة للتعويض بقيمتَي و في شكل ميل النقطة ، المشتق من معادلة الميل .
خطوة 2.2
بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.
خطوة 2.3
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1.1
أعِد الكتابة.
خطوة 2.3.1.2
بسّط بجمع الأصفار.
خطوة 2.3.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.3.1.4
اجمع و.
خطوة 2.3.1.5
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1.5.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.3.1.5.2
أخرِج العامل من .
خطوة 2.3.1.5.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.3.1.5.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.3.1.6
اجمع و.
خطوة 2.3.1.7
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 2.3.2
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.2.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 2.3.2.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 2.3.2.3
اجمع و.
خطوة 2.3.2.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.3.2.5
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.2.5.1
اضرب في .
خطوة 2.3.2.5.2
أضف و.
خطوة 2.3.3
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 3