حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد خط المماس عند نقطة y=18/(x^2+2) , (1,6)
,
خطوة 1
أوجِد المشتق الأول واحسِب القيمة عند و لإيجاد ميل خط المماس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة المضاعف الثابت.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.1.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 1.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 1.3
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.3.1
اضرب في .
خطوة 1.3.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.3.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.3.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.3.5
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.3.5.1
أضف و.
خطوة 1.3.5.2
اضرب في .
خطوة 1.4
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.4.1
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 1.4.2
جمّع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.4.2.1
اجمع و.
خطوة 1.4.2.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.4.2.3
اجمع و.
خطوة 1.4.2.4
انقُل إلى يسار .
خطوة 1.5
احسِب قيمة المشتق في .
خطوة 1.6
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.6.1
اضرب في .
خطوة 1.6.2
بسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.6.2.1
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 1.6.2.2
أضف و.
خطوة 1.6.2.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.6.3
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.6.3.1
اقسِم على .
خطوة 1.6.3.2
اضرب في .
خطوة 2
عوّض بقيمتَي الميل والنقطة في قاعدة ميل النقطة وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
استخدِم الميل ونقطة مُعطاة للتعويض بقيمتَي و في شكل ميل النقطة ، المشتق من معادلة الميل .
خطوة 2.2
بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.
خطوة 2.3
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1.1
أعِد الكتابة.
خطوة 2.3.1.2
بسّط بجمع الأصفار.
خطوة 2.3.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.3.1.4
اضرب في .
خطوة 2.3.2
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.2.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 2.3.2.2
أضف و.
خطوة 3