إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
,
خطوة 1
خطوة 1.1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 1.2
أوجِد مشتقة المتعادل الأيسر.
خطوة 1.2.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.2.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 1.2.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.2.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 1.2.3
أوجِد المشتقة.
خطوة 1.2.3.1
اضرب في .
خطوة 1.2.3.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.2.3.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.2.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.2.4.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 1.2.4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.2.4.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 1.2.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.2.6
بسّط.
خطوة 1.2.6.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.2.6.2
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 1.3
أوجِد مشتقة المتعادل الأيمن.
خطوة 1.3.1
أوجِد المشتقة.
خطوة 1.3.1.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.3.1.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.3.1.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.3.1.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.3.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 1.3.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.3.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 1.3.3
اضرب في .
خطوة 1.3.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.3.5
بسّط.
خطوة 1.3.5.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.3.5.2
جمّع الحدود.
خطوة 1.3.5.2.1
اضرب في .
خطوة 1.3.5.2.2
اضرب في .
خطوة 1.3.5.3
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 1.4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 1.5
أوجِد قيمة .
خطوة 1.5.1
بسّط .
خطوة 1.5.1.1
أعِد الكتابة.
خطوة 1.5.1.2
بسّط بجمع الأصفار.
خطوة 1.5.1.3
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 1.5.1.3.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.5.1.3.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.5.1.3.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.5.1.4
بسّط كل حد.
خطوة 1.5.1.4.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 1.5.1.4.2
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 1.5.1.4.2.1
انقُل .
خطوة 1.5.1.4.2.2
اضرب في .
خطوة 1.5.1.4.2.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.5.1.4.2.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 1.5.1.4.2.3
أضف و.
خطوة 1.5.1.4.3
اضرب في .
خطوة 1.5.1.4.4
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 1.5.1.4.5
اضرب في .
خطوة 1.5.1.4.6
اضرب في .
خطوة 1.5.1.4.7
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 1.5.1.4.7.1
انقُل .
خطوة 1.5.1.4.7.2
اضرب في .
خطوة 1.5.1.4.7.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.5.1.4.7.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 1.5.1.4.7.3
أضف و.
خطوة 1.5.1.4.8
اضرب في .
خطوة 1.5.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 1.5.3
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
خطوة 1.5.3.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 1.5.3.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 1.5.4
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.4.2
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.4.3
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.4.4
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.4.5
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.5
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 1.5.5.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 1.5.5.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 1.5.5.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.5.5.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.5.5.2.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.5.5.2.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.5.5.2.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.5.5.2.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.5.5.2.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.5.5.2.3.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.5.5.2.3.2
اقسِم على .
خطوة 1.5.5.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.5.5.3.1
بسّط كل حد.
خطوة 1.5.5.3.1.1
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 1.5.5.3.1.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.5.3.1.1.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 1.5.5.3.1.1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.5.3.1.1.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.5.5.3.1.1.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.5.5.3.1.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 1.5.5.3.1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.5.3.1.2.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 1.5.5.3.1.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.5.3.1.2.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.5.5.3.1.2.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.5.5.3.1.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.5.5.3.1.4
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 1.5.5.3.1.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.5.3.1.4.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 1.5.5.3.1.4.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.5.3.1.4.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.5.5.3.1.4.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.5.5.3.1.5
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 1.5.5.3.1.5.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.5.3.1.5.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 1.5.5.3.1.5.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.5.5.3.1.5.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.5.5.3.1.6
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.5.5.3.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.5.5.3.3
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
خطوة 1.5.5.3.3.1
اضرب في .
خطوة 1.5.5.3.3.2
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 1.5.5.3.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.5.5.3.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.5.5.3.6
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 1.5.5.3.6.1
انقُل .
خطوة 1.5.5.3.6.2
اضرب في .
خطوة 1.5.5.3.7
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.5.3.7.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.5.3.7.2
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.5.3.7.3
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.5.3.7.4
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.5.3.7.5
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.5.3.8
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.5.3.9
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.5.5.3.10
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.5.3.11
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.5.3.12
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.5.3.13
بسّط العبارة.
خطوة 1.5.5.3.13.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.5.5.3.13.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.6
استبدِل بـ .
خطوة 1.7
احسِب القيمة عند و.
خطوة 1.7.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 1.7.2
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 1.7.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 1.7.3.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.7.3.2
اضرب في .
خطوة 1.7.3.3
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 1.7.3.4
اضرب في .
خطوة 1.7.3.5
اطرح من .
خطوة 1.7.3.6
أضف و.
خطوة 1.7.4
اضرب.
خطوة 1.7.4.1
اضرب في .
خطوة 1.7.4.2
اضرب في .
خطوة 1.7.5
بسّط القاسم.
خطوة 1.7.5.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.7.5.2
اضرب في .
خطوة 1.7.5.3
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 1.7.5.4
اضرب في .
خطوة 1.7.5.5
أضف و.
خطوة 1.7.5.6
أضف و.
خطوة 1.7.6
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 1.7.6.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.7.6.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 1.7.6.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.7.6.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.7.6.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2
خطوة 2.1
استخدِم الميل ونقطة مُعطاة للتعويض بقيمتَي و في شكل ميل النقطة ، المشتق من معادلة الميل .
خطوة 2.2
بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.
خطوة 2.3
أوجِد قيمة .
خطوة 2.3.1
بسّط .
خطوة 2.3.1.1
أعِد الكتابة.
خطوة 2.3.1.2
بسّط بجمع الأصفار.
خطوة 2.3.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.3.1.4
اجمع و.
خطوة 2.3.1.5
اضرب .
خطوة 2.3.1.5.1
اضرب في .
خطوة 2.3.1.5.2
اجمع و.
خطوة 2.3.1.5.3
اضرب في .
خطوة 2.3.1.6
انقُل إلى يسار .
خطوة 2.3.2
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
خطوة 2.3.2.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 2.3.2.2
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 2.3.2.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.3.2.4
أضف و.
خطوة 2.3.3
اكتب بصيغة .
خطوة 2.3.3.1
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 2.3.3.2
احذِف الأقواس.
خطوة 3