حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد المساحة بين المنحنيات y=sin(x) , y=cos(x)
,
خطوة 1
أوجِد الحل بالتعويض لإيجاد التقاطع بين المنحنيين.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.
خطوة 1.2
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.1
اقسِم كل حد في المعادلة على .
خطوة 1.2.2
حوّل من إلى .
خطوة 1.2.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.3.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.2.3.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.2.4
خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل المماس.
خطوة 1.2.5
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.5.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 1.2.6
دالة المماس موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، أضِف زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 1.2.7
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.7.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.2.7.2
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.7.2.1
اجمع و.
خطوة 1.2.7.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.2.7.3
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.7.3.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 1.2.7.3.2
أضف و.
خطوة 1.2.8
أوجِد فترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.8.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 1.2.8.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 1.2.8.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 1.2.8.4
اقسِم على .
خطوة 1.2.9
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 1.3
احسِب قيمة عندما تكون .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.3.1
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 1.3.2
احذِف الأقواس.
خطوة 1.4
احسِب قيمة عندما تكون .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.4.1
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 1.4.2
احذِف الأقواس.
خطوة 1.5
اسرِد جميع الحلول.
خطوة 2
المساحة المحصورة بين المنحنيين المقدمين غير محدودة.
منطقة غير محدودة
خطوة 3