حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 2} x^{2} - 4 x + 5$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $2$ .

$lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} 4 x + lim_{x \to 2} 5$

خطوة 2

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

${(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} 4 x + lim_{x \to 2} 5$

خطوة 3

انقُل الحد $4$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

${(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 4 lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} 5$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $5$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $2$ .

${(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 4 lim_{x \to 2} x + 5$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$2^{2} - 4 lim_{x \to 2} x + 5$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$2^{2} - 4 \cdot 2 + 5$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 - 4 \cdot 2 + 5$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4$ في $2$ .

$4 - 8 + 5$

خطوة 6.2

اطرح $8$ من $4$ .

$- 4 + 5$

خطوة 6.3

أضف $- 4$ و $5$ .

$1$