حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 1} 3 x^{2} - 6 x + 1$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$lim_{x \to 1} 3 x^{2} - lim_{x \to 1} 6 x + lim_{x \to 1} 1$

خطوة 2

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$3 lim_{x \to 1} x^{2} - lim_{x \to 1} 6 x + lim_{x \to 1} 1$

خطوة 3

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} - lim_{x \to 1} 6 x + lim_{x \to 1} 1$

خطوة 4

انقُل الحد $6$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 6 lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} 1$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $1$ .

$3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 6 lim_{x \to 1} x + 1$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$3 \cdot 1^{2} - 6 lim_{x \to 1} x + 1$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$3 \cdot 1^{2} - 6 \cdot 1 + 1$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$3 \cdot 1 - 6 \cdot 1 + 1$

خطوة 7.1.2

اضرب $3$ في $1$ .

$3 - 6 \cdot 1 + 1$

خطوة 7.1.3

اضرب $- 6$ في $1$ .

$3 - 6 + 1$

خطوة 7.2

اطرح $6$ من $3$ .

$- 3 + 1$

خطوة 7.3

أضف $- 3$ و $1$ .

$- 2$