حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 1} 2 x^{2} + 6 x - 1$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 1$ .

$lim_{x \to - 1} 2 x^{2} + lim_{x \to - 1} 6 x - lim_{x \to - 1} 1$

خطوة 2

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$2 lim_{x \to - 1} x^{2} + lim_{x \to - 1} 6 x - lim_{x \to - 1} 1$

خطوة 3

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$2 {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + lim_{x \to - 1} 6 x - lim_{x \to - 1} 1$

خطوة 4

انقُل الحد $6$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$2 {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + 6 lim_{x \to - 1} x - lim_{x \to - 1} 1$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 1$ .

$2 {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + 6 lim_{x \to - 1} x - 1 \cdot 1$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 1$ .

$2 {(- 1)}^{2} + 6 lim_{x \to - 1} x - 1 \cdot 1$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 1$ .

$2 {(- 1)}^{2} + 6 \cdot - 1 - 1 \cdot 1$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$2 \cdot 1 + 6 \cdot - 1 - 1 \cdot 1$

خطوة 7.1.2

اضرب $2$ في $1$ .

$2 + 6 \cdot - 1 - 1 \cdot 1$

خطوة 7.1.3

اضرب $6$ في $- 1$ .

$2 - 6 - 1 \cdot 1$

خطوة 7.1.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$2 - 6 - 1$

خطوة 7.2

اطرح $6$ من $2$ .

$- 4 - 1$

خطوة 7.3

اطرح $1$ من $- 4$ .

$- 5$