حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} \frac{3 x}{\cos (x)}$

خطوة 1

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$3 lim_{x \to 0} \frac{x}{\cos (x)}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$3 \frac{lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} \cos (x)}$

خطوة 3

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$3 \frac{lim_{x \to 0} x}{\cos (lim_{x \to 0} x)}$

خطوة 4

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$3 \frac{0}{\cos (lim_{x \to 0} x)}$

خطوة 4.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$3 \frac{0}{\cos (0)}$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

افصِل الكسور.

$3 (\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (0)})$

خطوة 5.2

حوّل من $\frac{1}{\cos (0)}$ إلى $\sec (0)$ .

$3 (\frac{0}{1} \sec (0))$

خطوة 5.3

اقسِم $0$ على $1$ .

$3 (0 \sec (0))$

خطوة 5.4

القيمة الدقيقة لـ $\sec (0)$ هي $1$ .

$3 (0 \cdot 1)$

خطوة 5.5

اضرب $3 (0 \cdot 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

اضرب $0$ في $1$ .

$3 \cdot 0$

خطوة 5.5.2

اضرب $3$ في $0$ .

$0$